2012年重庆高考数学（理）试题及答案（文字版）

　　2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

　　数学

　　一.填空题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的

　　1.在等差数列

　　A.7

　　B.15

　　C.20

　　D.25

　　2.不等式的解集为

　　3.对任意的实数k，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是

　　A.相离

　　B.相切

　　C.相交但直线不过圆心

　　D.相交且直线过圆心

　　4. 的展开式中常数项为

　　（5）

　　A. -3

　　B. -1

　　C. 1

　　D. 3

　　（6）

　　（7）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0，1]上的增函数”是“f(x)为[3，4]上的减函数”的

　　A.既不充分也不必要的条件

　　B.充分而不必要的条件

　　C.必要而不充分的条件

　　D.充要条件

　　（8）设函数 在R上可导，其导函数为 ，且函数 的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

　　A.函数 有极大值 和极小值

　　B.函数 有极大值 和极小值

　　C.函数 有极大值 和极小值

　　D.函数 有极大值 和极小值

　　（9）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为的棱与长为a的棱异面，则 的取值范围是

　　（10）设平面点集所表示的平面图形的面积为

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　　二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案分别填写在答题卡相应位置上

　　（11）若为虚数单位，则a+b                  ；

　　（12）=                  。

　　（13）则c                  。

　　（15）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为                  （用数字作答）.

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　　三 解答题：本大题共6小题，共75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

　　（17） （本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）
　　甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为　，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.

　　（Ⅰ） 求甲获胜的概率；

　　（Ⅱ） 求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望

　　19.（本小题满分12分（Ⅰ）小问4分（Ⅱ）小问8分）

　　如图，在直三棱柱

　　（Ⅰ）求点C到平面的距离;

　　（Ⅱ）若的平面角的余弦值。

　　20.（本小题满分12分（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问7分）
　　如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上

　　（21）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分。）

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