初级统计师统计方法试题及答案解析第四章
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一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的，请将正确选项的代表字母填写在题干后面的括号内)
1．总量指标的数值大小一般（ ）。
A．与总体范围无关
B．随着总体范围扩大而减少
C．随着总体范围缩小而增大
D．随着总体范围的扩大而增大
【答案】D
【解析】总量指标数值的大小一般与总体范围成正比，即随着总体范围的扩大而增大，随着总体范围的缩小而减小。
2．由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（ ）。
A．总体单位总量
B．总体标志总量
C．质量指标
D．相对指标
【答案】B
【解析】总量指标按其反映总体内容的不同，分为总体单位总量和总体标志总量。总体单位总量是指反映总体单位数多少的总量指标；总体标志总量是指反映总体单位某一数量标志值总和的总量指标。
3．按所反映时间状况的不同，总量指标可分为（ ）。
A．实物指标、劳动量指标和价值指标
B．总体单位总量和总体标志总量
C．时间指标和时点指标
D．时点指标和时期指标
【答案】D
【解析】按所反映时间状况的不同，总量指标可分为：①时点指标，它是反映现象在某一时刻状态上的总量；②时期指标，它是反映现象在一段时间内发生的总量。A项是按照计量单位不同划分的；B项是按照反映总体内容不同划分的。
4．如果研究从业人员劳动收入水平，则从业人员人数与劳动报酬总量等指标是（ ）。
A．前者是总体标志总量指标，后者是总体单位总量指标
B．前者是总体单位总量指标，后者是总体标志总量指标
C．都是总体单位总量指标
D．都是总体标志总量指标
【答案】B
【解析】“从业人员人数”用来反映所研究的从业人员的总体单位数多少，因此属于总体单位总量指标；“劳动报酬总量”用来反映所研究的从业人员的劳动报酬的总和，因此属于总体标志总量指标。
5．具有广泛的综合性和概括能力的总量指标是（ ）。
A．价值量指标
B．时期指标
C．实物量指标
D．劳动量指标
【答案】A
【解析】价值量指标是以价值单位计算的总量指标。它能够使不能直接相加的经济现象的数量过渡到可以加总，用以综合说明具有不同使用价值的经济现象的总规模、总水平，具有广泛的综合性和概括能力。
6．某厂总产值计划在上年的基础上提高8%，执行结果仅比上年提高了4%，则总产值计划执行结果的提高程度的计算公式是（ ）。
【答案】C
7．某厂2008年完成产值200万元，2009年计划增长10%，实际完成231万元，超额完成计划（ ）。
A．5%
B．5．5%
C．15．5%
D．115．5%
【答案】A
【解析】在提高率形式时，实际的提高率=(231-200)／200×100%=15．5%，则计划完成程度相对指标=(100%+实际的提高率)／(100%+计划的提高率)×100%=(100%+15．5%)／(100%+10%)×100%=105%，那么，超额完成程度=105%-1=5%。
8．计划规定单位成本降低5%，实际降低7%，实际单位生产成本为计划单位生产成本的 （ ）。
A．97．9%
B．98．2%
C．102．3%
D．140%
【答案】A
【解析】在降低率形式时，计划完成程度相对指标=(100%-实际降低率)／(100%-计划降低率)×100%=(100%-7%)／(100%-5%)×100%=97．9%，即比计划超额降低了(1-97．9%)=2．1%。
9．下列各项中，超额完成计划的是（ ）。
A．利润计划完成百分数103．5%
B．单位成本计划完成百分数103．5%
C．建筑预算成本计划完成百分数103．5%
D．流通费用率计划完成百分数103．5%
【答案】A
【解析】对于计划完成程度相对指标的计算结果的评价，因指标的性质的不同而有所不同。①对于愈高愈好的正指标，计算结果大于100%，为超额完成计划；②对于愈低愈好的逆指标，计算结果小于100%，为超额完成计划。A项，“利润计划完成百分数”为正指标，大于100%，意味着超额完成计划3．5%；B、C、D项中各项指标为逆指标，计算结果大于100%，意味着没有完成计划。
计法检查计划完成程度适用于规定五年累计应达到的水平。
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A．产值计划完成程度
B．净产值占总产值的比重
C．产值资金占用率
D．百元流动资金利税率
【答案】B
【解析】结构相对指标是指根据一定的标志将研究的总体划分为若干部分，将各部分的数值与总体数值对比求得的比重。题中，净产值属于总产值的一部分，故B项属于结构相对指标。
12．结构相对数一般以百分数或成数表示，其分子和分母（ ）。
A．只能是总体单位数
B．只能是总体的标志值
C．可以是总体单位数，也可以是总体的标志值
D．只能是时期指标
【答案】C
【解析】结构相对指标的分子、分母指标，可以是总体单位总量，也可以是总体标志总量。例如，2004年某地区企业单位数中，第一产业占10．1%，第二产业占54．3%，第三产业占35．6%；在国内生产总值中，第一产业占16．2%，第二产业占61．7%，第三产业占22．1%。
13．两个地区小康水平综合得分对比，属于（ ）。
A．动态相对指标
B．总平均数指标
C．结构相对指标
D．比较相对指标
【答案】D
【解析】比较相对指标是指将两个性质相同的指标对比，说明同类事物在不同空间条件下数量对比关系的综合指标，一般用倍数表示。题中两个地区小康水平综合得分对比，属于比较相对指标。
14．我国第五次人口普查结果是，我国男女之间的比例关系为106．7：100，这个指标是（ ）。
A．比较相对指标
B．比例相对指标
C．强度相对指标
D．结构相对指标
【答案】B
【解析】比例相对指标是指将同一总体内不同部分的指标数值对比得到的综合指标，它表明总体内各部分之间的比例关系。题中男性人口和女性人口均属总人口的一部分，它们对比得到的综合指标属于比例相对指标。
15．某储蓄所9月末的储蓄存款余额是8月末的105%，这个指标是（ ）。
A．动态相对指标
B．比较相对指标
C．比例相对指标
D．计划完成程度相对指标
【答案】A
【解析】动态相对指标是指某一指标不同时期的数值对比而得到的综合指标，它说明同类事物在不同时间上的发展方向和变化程度。题中，某储蓄所9月末的储蓄存款余额是8月末的105%，这个指标是动态相对指标。
16．某企业在基期老职工占60%，在报告期准备招收一批青年职工，估计新职工所占比重将比基期增加20%，假定老职工和新职工的工资水平不变，老员工的工资水平高于新员工的工资水平，则全厂职工的总平均工资将（ ）。
A．降低
B．不变
C．提高
D．无法判断
【答案】A
【解析】加权算术平均数的大小取决于次数和标志值，当标志值较大的组的次数较多时，平均数就会趋向较大的组的数值；当标志值较小的组的次数较多时，平均数就要趋向较小的组的数值。题中，青年职工的次数变大，但是标志值较小，故全厂职工的总平均工资将降低。
17．由相对数或平均数计算平均数时，如果掌握的权数资料是相对数或平均数的分子项数值，则采用的计算方法应该是（ ）。
A．简单算术平均数
B．加权算术平均数
C．加权调和平均数
D．几何平均数
【答案】C
【解析】由相对数或平均数计算平均数时，如果掌握的权数资料是基本公式的分母项数值，则直接用加权算术平均数；如果掌握的权数资料是相对数或平均数的分子项数值，则须采用加权调和平均数。
18．下列关于几何平均数的描述正确的是（ ）。
A．适用于具有等比或近似等比关系的数列
B．适用于具有等差或近似等差关系的数列
C．几何平均数受极端数值的影响，较算术平均数和调和平均数大
D．几何平均数不受极端数值的影响
【答案】A
【解析】B项，因为几何平均数的应用范围较窄，它主要适用于具有等比或近似等比关系的数列；C、D项，因为几何平均数受极端数值的影响，较算术平均数和调和平均数小。
19．比较各种平均数可知，易受极端值影响的是（ ）。
A．算术平均数和几何平均数
B．算术平均数和调和平均数
C．算术平均数和众数
D．众数和中位数
【答案】B
【解析】几何平均数、算术平均数和调和平均数均受极端值影响，但是几何平均数受极端值的影响要较算术平均数和调和平均数小；众数和中位数是位置平均数，不受极端值的影响。
20．假定某人5个月的收入分别是1800元、1840元、1840元、1840元、8800元，反映其月收入一般水平应该采用（ ）。
A．简单算术平均数
B．几何平均数
C．众数
D．调和平均数
【答案】C
【解析】题中，存在极端值8800元，故适合采用众数，因为众数不受极端值得影响，而简单算术平均数、几何平均数和调和平均数均受极端值的影响。
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A．算术平均数
B．几何平均数
C．中位数
D．众数
【答案】D
【解析】题中，最关注哪个号码的足球运动鞋有最多的人穿，而众数是指总体中出现次数最多的标志值，故众数最有用。
22．用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（ ）。
A．两个总体的标准差应相等
B．两个总体的平均数应相等
C．两个总体的单位数应相等
D．两个总体的离差之和应相等
【答案】B
【解析】标准差是绝对数变异指标，其数值大小与标志值绝对水平的高低有直接关系。
当两总体平均数相等时，可直接用标准差比较平均数的代表性：标准差大的，平均数代表性差；标准差小的，平均数代表性好。当两总体平均数不相等时，不能利用标准差直接比较，而应该计算变异系数。
23．标志变异指标中最容易受极端值影响的是（ ）。
A．全距
B．平均值
C．标准差
D．标准差系数
【答案】A
【解析】全距(极差)是指总体各单位标志值中最大值与最小值之差。由于全距仅取决于两端的极端数值，所以它最容易受到极端值的影响。
24．平均差与标准差的主要区别在于（ ）。
A．意义不同
B．计算条件不同
C．计算结果不同
D．数学处理方法不同
【答案】D
【解析】平均差与标准差的主要区别在于数学处理方法不同。平均差是用绝对值消除各个标志值与算术平均数离差的正负值问题，而标准差是用平方的方法消除各个标志值与平均数离差的正负值。
27．已知某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为（ ）。
A．25%
B．30%
C．40%
D．50%
【答案】A
【解析】该班学生的成数方差为：
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二、多项选择题(以下每小题至少有两项正确答案，请将正确选项的代表字母填写在题干后面的括号内)
1．总量指标的作用有（ ）。
A．总量指标是认识现象的起点
B．用来反映经济发展变动的基本趋势
C．总量指标是实行宏观经济调控和企业经营管理的基本指标
D．总量指标是计算其他统计指标的基础
E．用来反映社会经济现象的协调性和均衡性
【答案】ACD
【解析】总量指标是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。总量指标的作用有：①总量指标是认识现象的起点；②总量指标是实行宏观经济调控和企业经营管理的基本指标；③总量指标是计算其他统计指标的基础。
2．下列统计指标为总量指标的有（ ）。
A．工资总额
B．流动资金余额
C．人口密度
D．职工人数
E．人均国民收入
【答案】ABD
【解析】总量指标是数量指标的表现形式，其具体数值表现为绝对数；相对指标是质量指标的一种表现形式，其具体数值表现为相对数。题中A、B、D项的具体数值表现为绝对数，故属于总量指标；C、E项的具体数值表现为相对数，故属于相对指标。
3．下列属于时点指标的有（ ）。
A．某地区人口数
B．某地区人口出生数
C．某农场每年年末拖拉机台数
D．某工厂月末在册职工人数
E．某城市在校生人数
【答案】ACDE
【解析】总量指标按所反映的时间状况不同，分为时期指标和时点指标。时期指标是反映现象在一段时间内发生的总量；时点指标是反映现象在某一时刻状态上的总量。题中，A、C、D、E项均反映现象在某一时刻状态上的总量，故属于时点指标；B项反映现象在一段时间内发生的总量，故属于时期指标。
4．逐年扩大的粮食播种面积和逐年增加的粮食产量（ ）。
A．都是时点指标
B．都是时期指标
C．前者是时期指标，后者是时点指标
D．前者是时点指标，后者是时期指标
E．前者是总体单位总量，后者是总体标志总量
【答案】BE
【解析】“逐年扩大的粮食播种面积”和“逐年增加的粮食产量”均反映现象在一段时间内发生的总量，因此均属于时期指标，B项正确；“逐年扩大的粮食播种面积”是反映总体单位数多少的总量指标，故属于总体单位总量；“逐年增加的粮食产量”是反映总体单位某一数量标志值总和的总量指标，故属于总体标志总量，E项正确。
5．相对指标的数值表现形式是（ ）。
A．绝对数
B．无名数
C．有名数
D．平均数
E．抽样数
【答案】BC
【解析】相对指标的数值表现形式：①无名数，它是一种抽象化的无量纲数，如系数、倍数、成数、百分数或千分数；②有名数，它是将相对指标中的分子与分母指标的计量单位同时使用，是一种复合单位，如人口密度用人／平方公里表示、动力装备程度用千瓦／人表示等。
6．下列指标中的结构相对指标是（ ）。
A．2009年国内生产总值中第三产业的产值比重
B．某工业产品产量比上年增长的百分比
C．大学生占全部学生的比重
D．某年积累额占国民收入的比重
E．某年人均国内生产总值
【答案】ACD
【解析】结构相对指标是指根据一定的标志将研究的总体划分为若干部分，将各部分的数值与总体数值对比求得的比重。题中，A、C、D项属于结构相对指标；B项属于动态相对指标；E项属于强度相对指标。
7．比较相对指标可用于（ ）。
A．不同国家、地区、单位之间同类指标的对比
B．不同时期的比较
C．实际水平与计划水平的比较
D．落后水平与先进水平的比较
E．实际水平对标准水平或平均水平的比较
【答案】ADE
【解析】B项适合采用动态相对指标；c项适合采用计划完成相对指标。
8．下列指标中属于比例相对指标的有（ ）。
A．某厂工人中，技术工人和辅助工人的比例是2：3
B．2009年甲地人均粮食产量是乙地的1．5倍
C．出生婴儿中正常的男女性别比例是105：100
D．在出生婴儿中，男性占51．2%，女性占48．8%
E．2008年某国农轻重比例是28：38：34
【答案】ACE
【解析】比例相对指标是指将同一总体内不同部分的指标数值对比得到的综合指标，它表明总体内各部分之间的比例关系。题中，A、C、E项属于比例相对指标；B项是将两个性质相同的指标对比，故属于比较相对指标；D项是部分的数值与总体数值对比求得的比重，故属于结构相对指标。
9．下列指标中属于强度相对指标的有（ ）。
A．某市医院床数与该市人口数之比
B．某市人口数与该市土地面积数之比
C．我国国民收入与我国人口数之比
D．甲地区工业总产值与乙地区工业总产值之比
E．我国男性人口数与全国人口数之比
【答案】ABC
【解析】强度相对指标是指两个性质不同但有一定联系的总量指标相互对比，用来说明现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。题中，A、B、C项属于强度相对指标；D项是将两个性质相同的指标对比，故属于比较相对指标；E项是部分的数值与总体数值对比求得的比重，故属于结构相对指标。
10．相对指标中，分子分母可以互换的有（ ）。
A．结构相对指标
B．比较相对指标
C．强度相对指标
D．比例相对指标
E．动态相对指标
【答案】BCD
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A．计划完成程度指标
B．结构相对指标
C．比例相对指标
D．比较相对指标
E．强度相对指标
【答案】DE
【解析】A、B、C项的分子与分母均来自同一总体；D项是将两个性质相同的总体的总量指标、相对指标或平均指标对比；E项是两个性质不同但有一定联系的总体的总量指标相互对比。
12．经调查得知某地区每千人拥有病床位为1．2张，这一指标属于（ ）。
A．总量指标
B．相对指标
C．质量指标
D．数量指标
E．强度相对指标
【答案】BCE
【解析】强度相对指标是指两个性质不同但有一定联系的总量指标相互对比，用来说明现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。题中，每千人拥有病床位为1．2张属于强度相对指标，也属于相对指标和质量指标。
14．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响?（ ）
A．受各组频率和频数的影响
B．受各组标志值的影响
C．受各组标志值和权数的共同影响
D．只受各组标志值大小的影响
E．只受权数大小的影响
【答案】ABC
16．在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（ ）。
A．算术平均数
B．调和平均数
C．几何平均数
D．中位数
E．众数
【答案】DE
【解析】中位数是指将总体中各单位标志值按大小顺序排列，处于数列中间位置的标志值；众数是指总体中出现次数最多的标志值。中位数和众数均是位置平均数，故不受极端值影响。
17．应用平均指标应注意的问题是（ ）。
A．计算和应用平均指标必须注意现象总体的同质性
B．用组平均数补充说明总平均数
C．用分配数列补充说明平均数
D．用分段速度补充说明总平均数
E．平均数与典型事例相结合
【答案】ABCE
18．不同总体问的标准差不能简单进行对比，这是因为（ ）。
A．平均数不一致
B．标准差不一致
C．计量单位不一致
D．总体单位数不一致
E．与平均数的离差之和不一致
【答案】AC
【解析】标准差是反映标志变异的绝对指标，它的大小不仅取决于标志值的离散程度，还取决于数列水平的高低，并且这些指标都有计量单位，因此不能直接用标准差来比较其标志变动程度的大小，应计算相应的变异系数，以相对数的形式来进行比较。
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三、判断题(请将答案填写在题干后面的括号内，正确的划“√”，错误的划“×”)
1．总体单位总量与总体标志总量，可以随研究对象的变化而发生变化。 （ ）
【答案】√
2．同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。 （ ）
【答案】×
【解析】同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，而时点指标值的大小与时点间隔长短无直接关系。
3．人口数是时点指标，人口密度是时期指标。 （ ）
【答案】×
【解析】人口数是时点指标，人口密度是强度相对指标。
4．计划完成情况相对指标，不仅可以说明报告期计划执行结果，而且可以反映一定时期内计划执行进度情况。 （ ）
【答案】√
5．计划完成相对数的数值大于100%，就说明完成并超额完成了计划。 （ ）
【答案】×
【解析】若计划指标是以最低限额规定的，一般来说，计划完成程度指标以等于或大于100%为完成和超额完成计划，大于100%的部分为超额完成计划部分。若计划指标是以最高限额规定的，则计划完成程度指标以小于或等于100%为超额完成和完成计划，小于100%部分为超额完成计划部分。
6．国民收人中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。 （ ）
【答案】×
【解析】国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比例相对指标，由同一总体内不同部分的指标数值对比得到。
7．全员劳动生产率是用总产值除以职工人数，计量单位为“元/人”，因而它是用有名数表
示的强度相对指标。 （ ）
【答案】√
【解析】平均指标和强度相对指标的区别在于：在计算平均指标时，分子与分母必须同属于一个总体，具有一一对应的关系，即有一个总体单位必有一个标志值与之对应，只有这样计算出的平均指标才能表明总体的一般水平；强度相对指标是两个有联系的不同总体的总量指标对比，这两个总量指标没有依附关系，而只是在经济内容上存在客观联系。构成劳动生产率计算公式的分子与分母的包含范围是决定它归属的依据。如，工人劳动生产率=产值／工人人数，它反映的是平均每个工人创造的产值，所以它属于平均指标。全员劳动生产率=产值／全部员工人数，它反映的是企业中平均每个员工创造的产值，非生产人员也进入了计算范围，它属于强度相对指标。
8．如果数列是完全对称分布，算术平均数的大小不受数列中极端值的影响。 （ ）
【答案】×
【解析】因为算术平均数的计算利用了总体中所有的标志值，所以无论数列是否完全对称，算术平均值的大小都受数列中极端值的影响。
9．有两组人，第一组老年人占绝大多数，第二组少年人占绝大多数，人们判断说第一组的平均年龄大，这种判断就是基于加权算术平均数的道理。 （ ）
【答案】√
10．在计算平均数时，不要把存在本质差异的现象合在一起计算，否则，将不能真实反映总体的一般水平。 ( )
【答案】√
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【答案】×
【解析】在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用加权式；反之，采用简单式。
12．如果缺少基本形式的分子资料，则应采用加权调和平均数计算。 （ ）
【答案】×
【解析】由相对数或平均数计算平均数时，如果掌握的权数资料是基本公式的分母项数值，则直接用加权算术平均数；如果掌握的权数资料是相对数或平均数的分子项数值，则须采用加权调和平均数。
13．当众数相邻两组的次数相等时，众数的值就是组中值。 （ ）
【答案】√
14．众数是总体内出现最多的次数。 （ ）
【答案】×
【解析】众数是指总体中出现次数最多的标志值。
15．标志变异指标既反映了总体各单位标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。 （ ）
【答案】×
【解析】变异指标综合仅仅反映总体各个单位标志值的差异程度或离散程度，不能反映它们之间的共性。
16．总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平，但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。 （ ）
【答案】√
17．当一个数列的平均数为零时，不能计算平均差和标准差。 （ ）
【答案】×
18．对同一数列，同时计算平均差和标准差二者必须相等。 （ ）
【答案】×
【解析】标准差的涵义与平均差基本相同，只是在数学处理上有所区别。对同一数列，标准差的计算结果稍大于平均差。
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