排列、组合与二项式定理的练习题

一、选择题

(1)用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数,共有(　 )

(A)96个　　　　 (B)78个　　　　　 (C)72个　　　　　 (D)64个

(A)C₃²C₁₉₇³种　　 (B)C₃²C₁₉₇³＋C₃³C₁₉₇²种 (C)C₂₀₀⁵－C₁₉₇⁵种　　 (D)C₂₀₀⁵－C₃¹C₁₉₇⁴种

(3)由1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有(　 )

(A)60个　　　　 (B)48个　　　　　 (C)36个　　　　　 (D)24个

(4)A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须在A的右边(A,B可以不相邻),那么不同的排法共有(　 )

(A)24种　　　　 (B)60种　　　　　 (C)90种　　　　　 (D)120种

(5)以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有(　 )

(A)70个　　　　 (B)64个　　　　　 (C)58个　　　　　 (D)52个

(6)从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台,其中至少要有甲型与乙行电视机各一台,则不同的取法共有(　 )

(A)140种　　　　 (B)84种　　　　　 (C)70种　　　　　 (D)35种

(7)同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有(　 )

(A)6种　　　　　 (B)9种　　　　　 (C)11种　　　　　　 (D)23种

(8)有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有(　 )

(A)1260种　　　 (B)2025种　　　　 (C)2520种　　　　　 (D)5040种

(9)用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有(　 )

(A)24个　　　　 (B)30个　　　　　 (C)40个　　　　　　 (D)60个

(10)四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有(　 )

(A)150种　　　 (B)147种　　　 (C)144种　　　 (D)141种