2009年4月自考“概率论与数理统计（经管类）”模考试题

一、单选题
1．设随机变量X的数学期望存在，则E(E(E(X)))=（　　）
A．0
B．D(x)
C．E(x)
D．E(x)^2
答案：c

2．设(X,Y)的联合分布列如下图，若X,Y相互独立，则（　　）

A．alpha=(2)/(9),beta=(1)/(9)
B．alpha=(1)/(9),beta=(2)/(9)
C．alpha=(1)/(6),beta=(1)/(6)
D．alpha=(5)/(18),beta=(1)/(18)
答案：a

3．某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是（　　）
A．0.76
B．0.4
C．0.32
D．0.5
答案：d　

4．设X_(1),X_(2),…X_(6)是来自正态总体N(0,1)的样本，则统计量X_(1)^2+X_(2)^2+…+X_(6)^2服从（　　）分布
A．正态分布
B．t分布
C．F分布
D．卡方分布
答案：d

5．设随机变量X~N(1,4),已知Phi(0.5)=0.6195,则P{1≤X≤2}=（　　）
A．0.6915
B．0.1915
C．0.5915
D．0.3915
答案：b

6．对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=（　　）
A．P(A)-P(B)
B．P(A)-P(B)+P(AB)
C．P(A)-P(AB)
D．P(A)+P(B)
答案：c

7．设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有（　　）
A．f(x)单调不减
B．int_(-oo)^(+oo)F(x)dx=1
C．F(-oo)=0
D．F(x)=int_(-oo)^(+oo)f(x)dx
答案：c

8．设总体未知参数theta的估计量hattheta满足E(hattheta)!=theta,则一定是的（　　）
A．极大似然估计
B．矩估计
C．有偏估计
D．有效估计
答案：c

9．设随机变量X与Y相互独立，且X~B(16,(1)/(2))，服从于参数为9的泊松分布，则D(x-2Y+1)=（　　）。
A．–14
B．–13
C．40
D．41
答案：c

10．设总体X~N(u,sigma^2),且u未知,检验方差sigma^2=sigma_(0)^2是否成立需要利用
A．标准正态分布
B．自由度为n-1的t分布
C．自由度为n的卡方分布
D．自由度为n-1的卡方分布
答案：d

二、填空题
1．设随机变量X的概率密度为f(x)={(x+c,0<x<1),(0,其它):},则常数C=___
答案：(1)/(2)
2．设随机变量X~N(2,3^2),Y~B(12,0.5),X与Y独立，则D(X+Y)=___
答案：12
3．设x_(1),x_(2),...,x_(n)是来自密度函数f(x)=(1)/(2sigma)e^(-(|x|)/(sigma)),-oo<x<+oo,sigma>0的总体的样本，则sigma的最大似然估计量为___
答案：(1)/(n)sum_(i=1)^(n)|X_(i)|
4．设(X,Y)的概率密度为f(x,y)={(1,0<=x<=10<=y<=1),(0,其它):},则P{X<=Y}=___
答案：(1)/(2)|考试大收集整理

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