2012年中国准精算师资格考试（数学）精选习题及答案(二)-
1.设X，Y为两个相互独立的随机变量，P(X≤1)=0.5，P(Y≤1)=0.4，Z=max{X，Y}，则P(Z≤1)=( )。
A.0.1
B.0.2
C.0.4
D.0.5
E.0.9
答案：B
解析：P(Z≤1)=P(max{X，Y}≤1)=P(X≤1，Y≤1)=P(X≤l)P(Y≤l)=0.5×0.4=0.2
2.设随机变量X与Y独立且均在(0，1)区间上服从均匀分布，F(x，y)为(X，Y)的联合分布函数，则P(X+Y<1)=( )，
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5
E.1/6
答案：A
3设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则( )。
A.P(X+Y≤0)=1/2
B.P(X+Y≤l)=1/2
C.P(X－Y≤0)=1/2
D.P(X－Y≤l)=1/2
E.P(X－Y≤l/2)=1/2
答案：B
4.假设事件A在每次试验中发生的概率为1/3，如果进行独立重复试验，直到A出现两次才停止，则两次出现A之间所需试验次数的数学期望为
()。
A.3
B.2
C.1
D.4／3
E.5/3
答案：B
5.假定车祸造成的实际损失服从参数为0.0002的指数分布，某种火灾保险保单规定，如果实际损失额不超过1000元，则不予赔偿；如果实
际损失额在1000和20000之间，则赔款额等于实际损失；如果实际损失额超过20000，则赔款额等于20000。则该种保单的赔款额的数学期望
为()。
A.4791
B.4806
C.4821
D.4836
E.4851
答案：C
6设N件产品中含有M件次品，从中任取n件，用X表示从n件产品中取到的次品数，则EX=( )。
A.n/N
B.M/N
C.nM/N
D.N/nM
E.M/Nn
答案：C
7.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_____时，成功次数的方差的值最大，其最大值为____。( )
A.1/2，25
B.1/2，50
C.1/2，5
D.1/4，25
E.1/4，5
答案：A
8.设X～N(2，1)，Y=aX+b～N(0，1)，且a>0，则a，b的值为( )。
A.a=2，b=2
B.a=1，b=2
C.a=1，b=－2
D.a=3，b=2
E.a=2，b=－1
答案：C
9.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E(X－l)(X－2)=1，则λ=( )。
A.1
B.2
C.3
D.4
E.5
答案：A