2013年理财规划师考试计算基础配套练习及答案2.5
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均值和标准差的计算
已知债券和股票五年的年投资报酬率的资料如上，求由40%的债券，60%的股票构成的投资组合的预期报酬率和以标准差表示的风险各是多少?
A)预期报酬率为4.08%，标准差为6.65%
B)预期报酬率为4.08%，标准差为4.60%
C)预期报酬率为8.0%，标准差为12.18%
D)预期报酬率为8.0%，标准差为8.42%
答案A
使用财务计算器的统计功能先算出股票和债券各自的预期报酬率和标准差。
输入数据:Y01=5Y02=8Y03=-6Y04=-1Y05=12
X01=10X02=5X03=20X04=7X05=-20
X平均值=4.4%，样本标准差=14.8%
Y平均值=3.6%，样本标准差=7.16%
Y和X的相关系数为-0.84
组合的预期报酬率为：3.6%*40%+4.4%*60%=4.08%
组合的标准差为：
(40%2*7.16%2+60%2*14.8%2+2*-0.84*7.16%*40%*14.8%*60%)0.5=6.65%
资产组合的预期收益率=wyy+wxx
资产组合标准差=[(wySy)2+(wxSx)2+2(wySy)(wxSx)rxy]1/2
其中,wx及wy是该证券在组合中的权重;
x及y是两证券的均值;
Sx及Sy是两证券的标准差;
rxy是两证券的相关系数.
回归的计算
用五年的年报酬率资料，计算A股票基金与股价指数的α值和β值。
A)α值=0.1906β值=1.56
B)α值=0.1425β值=0.7215
C)α值=0.0618β值=0.6982
D)α值=-0.1185β值=0.6395
答案D
使用财务计算器的回归功能，以A股票基金为被解释变量Y，股价指数为解释变量X，计算A股票基金和股价指数的α值=-0.1185，β值=0.6395
按8ENTER12Σ+;10ENTER15Σ+;-16ENTER-25Σ+;-5ENTER-7Σ+;12ENTER20Σ+;
按0g(y,r),得出α值，即-0.1185，STO7;
按1g(y,r),RCL7-，得出β值，即0.6395
综合题型
江先生40岁，年收入10万元，他准备以定期定额投资的方式来积累20年后需要的100万元退休金，下面哪种投资报酬率和储蓄率的组合可以实现他的理财目标?
I投资报酬率2%，储蓄率41.1%
II投资报酬率5%，储蓄率32.3%
III投资报酬率9%，储蓄率19.5%
IV投资报酬率12%，储蓄12.8%
A)I.III
B)I、II.III
C)II.IV
D)I、III.IV
答案B
I、100FV，20n，2i，0PV,PMT=-4.1157
投资报酬率2%，储蓄率41.1%，即每年储蓄4.11万元，可实现理财目标。
II、100FV，20n，5i，0PV,PMT=-3.024。
投资报酬率5%，储蓄率32.3%，即每年储蓄3.234万元，当然也可以实现理财目标。
III、100FV，20n，9i，0PV,PMT=-1.9546
投资报酬率9%，储蓄率19.5%，即每年储蓄1.95万元，可实现理财目标。
IV、100FV，20n，12i，0PV,PMT=-1.3879
投资报酬率9%，储蓄率12.87%，即每年储蓄1.287万元，无法实现理财目标。
也可以用相应的报酬率及每年的储蓄,计算出年金终值,与100万元的理财目标进行比较。
I、20n，2i，0PV,PMT=-4.11
FV=99.8622万元
II、20n，5i，0PV,PMT=-3.23
FV=106.8030万元
III、20n，9i，0PV,PMT=-1.95
FV=99.7622万元
IV、20n，12i，0PV,PMT=-1.287
FV=92.7315万元
利用排除法，可得出答案B
均值和标准差的计算
| 年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 债券 | 5% | 8% | -6% | -1% | 12% |
| 股票 | 10% | 5% | 20% | 7% | -20% |
A)预期报酬率为4.08%，标准差为6.65%
B)预期报酬率为4.08%，标准差为4.60%
C)预期报酬率为8.0%，标准差为12.18%
D)预期报酬率为8.0%，标准差为8.42%
答案A
使用财务计算器的统计功能先算出股票和债券各自的预期报酬率和标准差。
输入数据:Y01=5Y02=8Y03=-6Y04=-1Y05=12
X01=10X02=5X03=20X04=7X05=-20
X平均值=4.4%，样本标准差=14.8%
Y平均值=3.6%，样本标准差=7.16%
Y和X的相关系数为-0.84
组合的预期报酬率为：3.6%*40%+4.4%*60%=4.08%
组合的标准差为：
(40%2*7.16%2+60%2*14.8%2+2*-0.84*7.16%*40%*14.8%*60%)0.5=6.65%
资产组合的预期收益率=wyy+wxx
资产组合标准差=[(wySy)2+(wxSx)2+2(wySy)(wxSx)rxy]1/2
其中,wx及wy是该证券在组合中的权重;
x及y是两证券的均值;
Sx及Sy是两证券的标准差;
rxy是两证券的相关系数.
回归的计算
| 年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| A股票基金 | 8% | 10% | -16% | -5% | 12% |
| 股价指数 | 12％ | 15％ | -25％ | -7% | 20% |
A)α值=0.1906β值=1.56
B)α值=0.1425β值=0.7215
C)α值=0.0618β值=0.6982
D)α值=-0.1185β值=0.6395
答案D
使用财务计算器的回归功能，以A股票基金为被解释变量Y，股价指数为解释变量X，计算A股票基金和股价指数的α值=-0.1185，β值=0.6395
按8ENTER12Σ+;10ENTER15Σ+;-16ENTER-25Σ+;-5ENTER-7Σ+;12ENTER20Σ+;
按0g(y,r),得出α值，即-0.1185，STO7;
按1g(y,r),RCL7-，得出β值，即0.6395
综合题型
江先生40岁，年收入10万元，他准备以定期定额投资的方式来积累20年后需要的100万元退休金，下面哪种投资报酬率和储蓄率的组合可以实现他的理财目标?
I投资报酬率2%，储蓄率41.1%
II投资报酬率5%，储蓄率32.3%
III投资报酬率9%，储蓄率19.5%
IV投资报酬率12%，储蓄12.8%
A)I.III
B)I、II.III
C)II.IV
D)I、III.IV
答案B
I、100FV，20n，2i，0PV,PMT=-4.1157
投资报酬率2%，储蓄率41.1%，即每年储蓄4.11万元，可实现理财目标。
II、100FV，20n，5i，0PV,PMT=-3.024。
投资报酬率5%，储蓄率32.3%，即每年储蓄3.234万元，当然也可以实现理财目标。
III、100FV，20n，9i，0PV,PMT=-1.9546
投资报酬率9%，储蓄率19.5%，即每年储蓄1.95万元，可实现理财目标。
IV、100FV，20n，12i，0PV,PMT=-1.3879
投资报酬率9%，储蓄率12.87%，即每年储蓄1.287万元，无法实现理财目标。
也可以用相应的报酬率及每年的储蓄,计算出年金终值,与100万元的理财目标进行比较。
I、20n，2i，0PV,PMT=-4.11
FV=99.8622万元
II、20n，5i，0PV,PMT=-3.23
FV=106.8030万元
III、20n，9i，0PV,PMT=-1.95
FV=99.7622万元
IV、20n，12i，0PV,PMT=-1.287
FV=92.7315万元
利用排除法，可得出答案B
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