2013年理财规划师考试计算基础配套练习及答案2.4
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房贷本金与利息的计算
1.30万房贷本利平均摊还，利率为5%，期限20年。请问第183期应该偿还的本金和利息各是多少?该期本金还款后剩余贷款还有多少?
A)本金应还1,549元，利息应还431元，剩余贷款为101,815元。
B)本金应还1,556元，利息应还424元，剩余贷款为100,224元。
C)本金应还1,562元，利息应还418元，剩余贷款为98,697元。
D)本金应还1,569元，利息应还411元，剩余贷款为97,128元。
答案B
30PV，5 g i，20 g n，0FV, PMT=-0.1980（万元）
182 f AMORT , 显示出16.214(万元), 即前182期已付利息
1 f AMORT, 显示出0.0424 (万元), 即第183期应偿还的利息
x> RCL PV, 显示出10.0224 (万元), 即该期还款后剩余的贷款
净现值和内部报酬率的计算
2.用净现值法简单计算5年之内，下列哪种情况购房比租房更加合算? 贴现率均用3%计算。假设房租和房价均在5年内保持不变，不考虑税收，房贷，房屋持有、维护成本等因素。
A)年房租净支出1万元，购房总价款50万元。
B)年房租净支出1万元，购房总价款40万元。
C)年房租净支出1万元，购房总价款30万元。
D)年房租净支出1.5万元，购房总价款60万元。
答案C
分別计算购房和租房的净现值，再比较净现值的高低即可。
A)3i，5n，-1PMT，0FV, PV =4.7171，这是租房的净现值（注意需要设置为期初年金BGN）
50FV，3i，5n，0PMT, PV＝-43.1304，-50-(-43.1304)=-6.8696 ,这是购房的净现值。-4.7171> -6.8696。因此，租房划算。
B) 40FV, 3i，5n，0PMT, PV＝-34.5044，-40-(-34.5044)=-5.4956，这是购房的净现值。-4.7170> -5.4956。因此，租屋划算
C)30FV， 3i，5n，0PMT, PV=-25.8783，-30-(-25.8783)=-4.1217，这是购房的净现值。 -4.7170<-4.1217。因此，购房划算。
D)3i，5n，-1.5PMT，0FV, PV= -7.0756，这是租房的净现值（注意需要设置为期初年金BGN）
60FV， 3i，5n，0PMT, PV=-51.7565，-60-(-51.7565)=-8.2435，这是购房的净现值。 -7.0756>-8.2435，因此，租房划算。
另一解题方法:
A)
租房的净现值:
CF0=-1;CF1=-1,Nj=4;i=3
NPV=-4.7171
购房的净现值:
CFo=-50;CF1=0,Nj=4;CF2=50;i=3
NPV=-6.8696
3.李先生向银行贷款70万元，投资购买了价值100万元的一个店铺用于出租，租约3年，月租金收入为5,000元。3年后，李先生将该店铺以120万元的价格卖给了郭先生。若李先生的办理的房贷利率为5%，期限20年，每月本利平均摊还。请用内部报酬率方法计算李先生房地产投资的年报酬率。
A)18.06%
B)19.31%
C)24.93%
D)25.71%
答案D
李先生每月现金支出，即房贷本利平均摊额为：70PV，5 g i，20 g n，0 FV, PMT=-0.462（万元）
李先生每月现金流入，即房租收入为：0.5万元。
3年后出售房产时剩余贷款为：-0.462PMT，5 g i，17 g n，0FV, PV=63.4045（万元）
(如果用AMORT功能键计算,剩余贷款为63.3989万元)
3年后出售房产可赎回的现金为：120-63.4045=56.5955（万元）
(相应地,可赎回的现金为56.6011万元)
CF0=-30+0.5（注意：租金是典型的期初年金）=-29.5，按-29.5 g CF0;
CF1=0.5-0.462=0.038 ，按 0.038 g CFj, 35 g Nj;
CF2=56.5955-0.462（房贷一般认为是期末年金）=56.1335，按56.1335 g CFj;
IRR =1.8972%, 即房地产投资的月报酬率为1.8972% .
换算为年报酬率：(1+1.8972%)12- 1=25.3%，或者1.8972%*12=22.77%。
3.有AB两个方案，现金流量的情况如上，若资金成本为6%，问这两个方案的净现值NPV各是多少?
A)A案47,276 ，B 案52,318
B)A案55,141 ，B 案112,680
C)A案63,348， B案 124,529
D)A案71,917， B案 139,852
答案A A案 -20 g CF0; 0 g CFj; 5 g CFj; 10 g CFj ; 15 g CFj, ; 6 i;
NPV =4.7276
B案 -20 g CF0; 3 g CFj; 6 g CFj; 9 g CFj; 12 g CFj; 6 i;
NPV = 5.2319
房贷本金与利息的计算
1.30万房贷本利平均摊还，利率为5%，期限20年。请问第183期应该偿还的本金和利息各是多少?该期本金还款后剩余贷款还有多少?
A)本金应还1,549元，利息应还431元，剩余贷款为101,815元。
B)本金应还1,556元，利息应还424元，剩余贷款为100,224元。
C)本金应还1,562元，利息应还418元，剩余贷款为98,697元。
D)本金应还1,569元，利息应还411元，剩余贷款为97,128元。
答案B
30PV，5 g i，20 g n，0FV, PMT=-0.1980（万元）
182 f AMORT , 显示出16.214(万元), 即前182期已付利息
1 f AMORT, 显示出0.0424 (万元), 即第183期应偿还的利息
x>
净现值和内部报酬率的计算
2.用净现值法简单计算5年之内，下列哪种情况购房比租房更加合算? 贴现率均用3%计算。假设房租和房价均在5年内保持不变，不考虑税收，房贷，房屋持有、维护成本等因素。
A)年房租净支出1万元，购房总价款50万元。
B)年房租净支出1万元，购房总价款40万元。
C)年房租净支出1万元，购房总价款30万元。
D)年房租净支出1.5万元，购房总价款60万元。
答案C
分別计算购房和租房的净现值，再比较净现值的高低即可。
A)3i，5n，-1PMT，0FV, PV =4.7171，这是租房的净现值（注意需要设置为期初年金BGN）
50FV，3i，5n，0PMT, PV＝-43.1304，-50-(-43.1304)=-6.8696 ,这是购房的净现值。-4.7171> -6.8696。因此，租房划算。
B) 40FV, 3i，5n，0PMT, PV＝-34.5044，-40-(-34.5044)=-5.4956，这是购房的净现值。-4.7170> -5.4956。因此，租屋划算
C)30FV， 3i，5n，0PMT, PV=-25.8783，-30-(-25.8783)=-4.1217，这是购房的净现值。 -4.7170<-4.1217。因此，购房划算。
D)3i，5n，-1.5PMT，0FV, PV= -7.0756，这是租房的净现值（注意需要设置为期初年金BGN）
60FV， 3i，5n，0PMT, PV=-51.7565，-60-(-51.7565)=-8.2435，这是购房的净现值。 -7.0756>-8.2435，因此，租房划算。
另一解题方法:
A)
租房的净现值:
CF0=-1;CF1=-1,Nj=4;i=3
NPV=-4.7171
购房的净现值:
CFo=-50;CF1=0,Nj=4;CF2=50;i=3
NPV=-6.8696
3.李先生向银行贷款70万元，投资购买了价值100万元的一个店铺用于出租，租约3年，月租金收入为5,000元。3年后，李先生将该店铺以120万元的价格卖给了郭先生。若李先生的办理的房贷利率为5%，期限20年，每月本利平均摊还。请用内部报酬率方法计算李先生房地产投资的年报酬率。
A)18.06%
B)19.31%
C)24.93%
D)25.71%
答案D
李先生每月现金支出，即房贷本利平均摊额为：70PV，5 g i，20 g n，0 FV, PMT=-0.462（万元）
李先生每月现金流入，即房租收入为：0.5万元。
3年后出售房产时剩余贷款为：-0.462PMT，5 g i，17 g n，0FV, PV=63.4045（万元）
(如果用AMORT功能键计算,剩余贷款为63.3989万元)
3年后出售房产可赎回的现金为：120-63.4045=56.5955（万元）
(相应地,可赎回的现金为56.6011万元)
CF0=-30+0.5（注意：租金是典型的期初年金）=-29.5，按-29.5 g CF0;
CF1=0.5-0.462=0.038 ，按 0.038 g CFj, 35 g Nj;
CF2=56.5955-0.462（房贷一般认为是期末年金）=56.1335，按56.1335 g CFj;
IRR =1.8972%, 即房地产投资的月报酬率为1.8972% .
换算为年报酬率：(1+1.8972%)12- 1=25.3%，或者1.8972%*12=22.77%。
| 现金流量 | 期初投资额 | 第一年 | 第二年 | 第三年 | 第四年 |
| A | -200,000 | 0 | 50,000 | 100,000 | 150,000 |
| B | -200,000 | 30,000 | 60,000 | 90,000 | 120,000 |
A)A案47,276 ，B 案52,318
B)A案55,141 ，B 案112,680
C)A案63,348， B案 124,529
D)A案71,917， B案 139,852
答案A A案 -20 g CF0; 0 g CFj; 5 g CFj; 10 g CFj ; 15 g CFj, ; 6 i;
NPV =4.7276
B案 -20 g CF0; 3 g CFj; 6 g CFj; 9 g CFj; 12 g CFj; 6 i;
NPV = 5.2319
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