2013年理财规划师考试计算基础配套练习及答案2.3
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由年金、现值、终值与投资报酬率求期数
1.40岁的许先生需要金融理财师帮助他分析现在换房是否会影响到他提前退休的计划。他现在手头有净资产30万元，每年的储蓄额约为2万元。如果现在换房，则需将这30万全部用于购买新房（假设换房只需一次性投入这30万即可，每年的储蓄额2万元可全用于积累退休金）。
假设退休后每年生活费用的标准为6万元（不考虑通货膨胀的因素），另外，根据合理的假设，许先生的预计寿命为80岁，投资报酬率为5%。请你计算一下，在换房和不换房两种情况下，许先生的退休年龄各为多少岁?(退休金的准备期间不足一年的以一年计算)
A)换房只能60岁退休，不换房则可50岁退休
B)换房只能61岁退休，不换房则可53岁退休
C)换房只能62岁退休，不换房则可54岁退休
D)换房只能65岁退休，不换房则可55岁退休
答案为C。
分别带入每个答案进行试算。
答案A: 不能实现
换房—60岁退休
N=20, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=66.1319 (目标资产)
N=20, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=78.5119 (目标负债)
不换房— 50岁退休
N=10, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=74.0226 (目标资产)
N=30, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=96.8464 (目标负债)
答案B: 不能实现
换房—61岁退休
N=21, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=71.4358 (目标资产)
N=19, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=76.1375 (目标负债)
不换房— 53岁退休
N=13, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=91.9954 (目标资产)
N=27, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=92.2511 (目标负债)
答案C: 能实现
换房—62岁退休
N=22, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=77.0104 (目标资产)
N=18, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=73.6444 (目标负债)
不换房— 54岁退休
N=14, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=98.5952 (目标资产)
N=26, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=90.5637 (目标负债)
答案D:“只能”的表述错误
换房—65岁退休
N=25, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=95.4542 (目标资产)
N=15, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=65.3918 (目标负债)
不换房— 55岁退休
N=15, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=105.5250(目标资产)
N=25, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=88.7919 (目标负债)
答案C 分别带入每个答案进行试算。答案C的计算过程如下：
换房时的退休金负债：（ 注意这里需要设置为期初年金BEG ）： -6PMT，5i，19n（注意正确计算退休后生活的年数），0FV, PV=76.13（万元）
换房时的退休金资产（设置为期末年金END）：-2PMT，5i，22n（注意正确计算积累退休金的年数），0PV, FV =77.01（万元）
由于退休金资产>退休金负债，所以如果现在换房，许先生便可于22年后，即62岁时退休。
不换房时的退休金负债（BEG）：-6PMT，5i，27n，0FV, PV= 92.25（万元）
不换房时的退休金资产（END）：-30PV，-2PMT，5i，14n， FV=98.60（万元）
由于退休金资产>退休金负债，所以如果不换房，许先生就可于14年后，即54岁时提前退休。
2.赵先生的房贷总额为30万元，房贷利率为5%。如果采取每双周缴1,000元的还款方式，可比每月缴2,000元的还款方式提前几年还清贷款?
A)0.81年
B)1.35年
C)2.44年
D)3.16年
答案C 每月本利平均摊还贷款：30PV，-0.2PMT，5 g i，0FV, n =236(月)， 236/12=19.67（年）
每双周本利平均摊还贷款：30PV，-0.1PMT，5/26=0.1923 i，0FV, n=448（双周），448/26=17.23（年）
因此，可提前19.67-17.23=2.44（年）还清贷款。
由年金、现值与终值、期数求报酬率
3.黄先生有5年后积累20万子女教育金，和20年后积累100万退休金两个理财目标。他目前有净资产10万，每年有储蓄1.2万。假设他准备以目标并进法实现理财目标，即以一次性投资准备子女教育金，以定期定额投资准备退休金，则准备子女教育金和退休金时应有的投资报酬率各为多少?
A)教育金14.87%，退休金13.25%
B)教育金13.25%，退休金14.87%
C)教育金12.75%，退休金15.27%
D)教育金15.27%，退休金12.75%
答案A 20FV，-10PV，5n，0PMT, i=14.87%
100FV，-1.2PMT，20n，0PV, i=13.25%
由年金、现值、终值与投资报酬率求期数
1.40岁的许先生需要金融理财师帮助他分析现在换房是否会影响到他提前退休的计划。他现在手头有净资产30万元，每年的储蓄额约为2万元。如果现在换房，则需将这30万全部用于购买新房（假设换房只需一次性投入这30万即可，每年的储蓄额2万元可全用于积累退休金）。
假设退休后每年生活费用的标准为6万元（不考虑通货膨胀的因素），另外，根据合理的假设，许先生的预计寿命为80岁，投资报酬率为5%。请你计算一下，在换房和不换房两种情况下，许先生的退休年龄各为多少岁?(退休金的准备期间不足一年的以一年计算)
A)换房只能60岁退休，不换房则可50岁退休
B)换房只能61岁退休，不换房则可53岁退休
C)换房只能62岁退休，不换房则可54岁退休
D)换房只能65岁退休，不换房则可55岁退休
答案为C。
分别带入每个答案进行试算。
答案A: 不能实现
换房—60岁退休
N=20, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=66.1319 (目标资产)
N=20, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=78.5119 (目标负债)
不换房— 50岁退休
N=10, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=74.0226 (目标资产)
N=30, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=96.8464 (目标负债)
答案B: 不能实现
换房—61岁退休
N=21, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=71.4358 (目标资产)
N=19, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=76.1375 (目标负债)
不换房— 53岁退休
N=13, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=91.9954 (目标资产)
N=27, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=92.2511 (目标负债)
答案C: 能实现
换房—62岁退休
N=22, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=77.0104 (目标资产)
N=18, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=73.6444 (目标负债)
不换房— 54岁退休
N=14, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=98.5952 (目标资产)
N=26, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=90.5637 (目标负债)
答案D:“只能”的表述错误
换房—65岁退休
N=25, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=95.4542 (目标资产)
N=15, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=65.3918 (目标负债)
不换房— 55岁退休
N=15, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=105.5250(目标资产)
N=25, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=88.7919 (目标负债)
答案C 分别带入每个答案进行试算。答案C的计算过程如下：
换房时的退休金负债：（ 注意这里需要设置为期初年金BEG ）： -6PMT，5i，19n（注意正确计算退休后生活的年数），0FV, PV=76.13（万元）
换房时的退休金资产（设置为期末年金END）：-2PMT，5i，22n（注意正确计算积累退休金的年数），0PV, FV =77.01（万元）
由于退休金资产>退休金负债，所以如果现在换房，许先生便可于22年后，即62岁时退休。
不换房时的退休金负债（BEG）：-6PMT，5i，27n，0FV, PV= 92.25（万元）
不换房时的退休金资产（END）：-30PV，-2PMT，5i，14n， FV=98.60（万元）
由于退休金资产>退休金负债，所以如果不换房，许先生就可于14年后，即54岁时提前退休。
2.赵先生的房贷总额为30万元，房贷利率为5%。如果采取每双周缴1,000元的还款方式，可比每月缴2,000元的还款方式提前几年还清贷款?
A)0.81年
B)1.35年
C)2.44年
D)3.16年
答案C 每月本利平均摊还贷款：30PV，-0.2PMT，5 g i，0FV, n =236(月)， 236/12=19.67（年）
每双周本利平均摊还贷款：30PV，-0.1PMT，5/26=0.1923 i，0FV, n=448（双周），448/26=17.23（年）
因此，可提前19.67-17.23=2.44（年）还清贷款。
由年金、现值与终值、期数求报酬率
3.黄先生有5年后积累20万子女教育金，和20年后积累100万退休金两个理财目标。他目前有净资产10万，每年有储蓄1.2万。假设他准备以目标并进法实现理财目标，即以一次性投资准备子女教育金，以定期定额投资准备退休金，则准备子女教育金和退休金时应有的投资报酬率各为多少?
A)教育金14.87%，退休金13.25%
B)教育金13.25%，退休金14.87%
C)教育金12.75%，退休金15.27%
D)教育金15.27%，退休金12.75%
答案A 20FV，-10PV，5n，0PMT, i=14.87%
100FV，-1.2PMT，20n，0PV, i=13.25%
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