2014注册电气工程师基础考试用书第一章配套练习及答案16-电气工程师

     　　1.设α、β、γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=(αβγ)。若α、β、γ所组成的向量组线性相关，则｜A｜的值是（　　）。 
　　A．大于0 
　　B．等于0 
　　C．大于0 
　　D．无法确定 
　　2.设α、β、γ、δ是维向量，已知α、β线性无关，γ可以由α、β线性表示，δ不能由α、β线性表示，则以下选项正确的是（　　）。 
　　A．α、β、γ、δ线性无关 
　　B．α、β、γ线性无关 
　　C．α、β、δ线性相关 
　　D．α、β、δ线性无关 
　　3.设α₁、α₂、α₃、β是n维向量组，已知α₂、α₃、β线性相关，α₁、α₃、β线性无关，则下列结论中正确的是（　　）。 
　　A．β必可用α₁、α₂线性表示 
　　B．α₁必可用α₂、α₃、β线性表示 
　　C．α₁、α₂、α₃必线性无关 
　　D．α₁、α₂、α₃必线性相关 
　　4.
　　A．-2或3 
　　B．2或3 
　　C．2或-3 
　　D．-2或-3
　　5.
　　等于（　　）。 
　　A．0 
　　B．2 
　　C．-l 
　　D．1
　　6.若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，那么（　　）。 
　　A．Ax=b必有无穷多解 
　　B．Ax=0必有非零解 
　　C．Ax=0仅有零解 
　　D．Ax=0一定无解 
　　7.
　　
　　8.
　　
　

     　　1．正确答案是B。 
　　提示：由已知可知R(A)<3，故｜A｜=0。 
　　2．正确答案是D。 
　　提示：γ可以由α、β线性表示，α、β、γ和α、β、γ、δ都是线性相关，由于α、β线性无关，若α、β、δ线性相关，则δ一定能由α、β线性表示，矛盾，故应选D。 
　　3．正确答案是B。 
　　提示：由α1、α2、β线性相关知，α1、α2、α3、β线性相关，再由α2、α3、β线性无关，α1必可用α2、α3、β线性表示。 
　　4．正确答案是A。 
　　提示：由条件知，齐次方程组有非零解，故系数行列式等于零， 
　　
　　5．正确答案是D。 
　　
　　6．正确答案是B。 
　　提示：A的秩小于未知量个数。 
　　7．正确答案是D。 
　　
　　8．正确答案为C。 
　　提示：求解所给方程组，得基础解系α1=(1，l，1，0)T，α2=(-1，0，0，1)T，故选C。也 
　　可将选项代入方程验证。