一级注册结构工程师考试基础知识习题
设ξl、ξ2是齐次线性方程组AX=0 ① 的解，1、2是非齐次线性方程组 AX=b ② 的解。则以下叙述不正确的是：
(A) ξl+1是②的解;
(B)1—2是①的解;
(C) ξl+ξ2是①的解;
(D)1+2是②的解。
答案：(D)
解析：ξl、ξ2是齐次线性方程组AX=0 的解，则Aξl =0，Aξ2=0。
1、2是非齐次线性方程组AX=b 的解。则A1=b，A2=b。
则A(ξl+1)=b，A(1—2)=0，A(ξl+ξ2)=0，A(1+2)=2b。选(D)。
1、若事件A，B为任意两个事件，下面各式中恒成立的只有：
(A) (A+B)-B=A;
(B) (A+B)-B=A+B;
(C) (A-B)+B=A;
(D) (A-B)+B=A+B。
答案：(D)
解析：(A+B)-B= A，(A-B)+B=A+B=A+B，(利用分配率)。
2、
阵的特征值是()
(A)1,2; (B)2,4; (C)3,3; (D)2,2
答案：(B)
解析：
3、事件A，B相互独立，则：
(A) A、B互不相容;
(B) A、B互逆;
(C) P(A+B)=P(A)+P(B);
(D) P(AB)=P(A)·P(B)。
答案：(D)
解析： 由相互独立的概念：A、B独立，是A事件的发生不影响B事件的发生。P(AB)=P(A)·P(B)。选(D)。P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。A、B互不相容，是在一次实验中，事件A与事件B不能同时发生。
4、一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率是：
答案：(B)
解析：第一次抽出次品，第二次抽出次品的概率为： 
。
第一次抽出正品，第二次抽出次品的概率为： 
。两次相加得1/6
1、连续型的随机变量X的概率密度p(x)一定满足：
(A) 0≤p(x)≤1;
(B) 当x1
(C) 
(D) 
答案：(C)
解析：由连续型的随机变量X的概率密度p(x)的性质：0≤p(x)， 。选(C)。由均匀分布知(B)、(D)不成立。
2、回归分析是：
(A)用来处理自变量与总体之间的相关关系。
(B)用来处理总体与因变量之间的相关关系。
(C)用来处理自变量与因变量之间的相关关系。
(D)用来处理总体与样本之间的相关关系。
答案：(C)
解析：回归分析用来处理自变量与因变量之间的相关关系。故选(C)。
3、在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平α，则犯第一类错误的概率是：
(A)α; (B)α/2; (C)1-α; (D)不能确定。
答案：(A)
解析：第一类错误是“以真为假”。假设检验是根据给定的α值，使用样本构造概率不超过α的小概率事件，根据一次试验的结果，看上述小概率事件是否发生，小概率事件发生的概率为α。第一类错误发生是小概率事件发生，即犯第一类错误的概率是α，选(A)。
4、一定量某理想气体按PV 2= 恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度[ ]
(A)将升高。
(B)将降低。
(C)不变。
(D)升高还是降低，不能确定。
答案：B
分析： 
1、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态 [ ]
(A)一定都是平衡态。
(B)不一定都是平衡态。
(C)前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态 。
(D)后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态。
答案：B
解：平衡态——在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性质处处均匀，不再随时间变化的状态。题目中没有给出“在不受外界影响的条件下”这一前提，也没有说明状态的“宏观性质不再随时间变化”这一特点，所以不一定是平衡态。
2、水蒸汽分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度)[ ]
(A) 66.7%; (B) 50% ; (C) 25% ; (D) 0。
答案：C
解：
3、根据热力学第二定律可知： [ ]
(A)功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。
(B)热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。
(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 。
(D)一切自发过程都是不可逆的。
答案：D.
解：A 错。例如，理想气体的等温膨胀过程，吸收的热全部转换为功：Q = A
B 错。例如，致冷循环过程，是从低温物体吸热，向高温物体传热。
C 也 错。
1、速率分布函数f(v)的物理意义为：
(A)具有速率v的分子占总分子数的百分比。
(B)速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。
(C)具有速率的分子数。
(D)速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
答案：B
2、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片，则
(A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强;
(B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱;
(C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱;
(D)无干涉条纹。
答案：B.
解：干涉条纹的间距不变 
自然光通过偏振片强度减半，其干涉明纹的亮度也会减弱。
3、在单缝夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
(A)宽度变小;
(B)宽度变大;
(C)宽度不变且中心强度也不变;
(D)宽度不变，但中心强度变小.
答案：B.
解：中央明条纹宽： 
4、在双缝干涉实验中，两缝间距离为 d ，双缝与屏幕之间的距离为 D ( D>> d )。波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上.屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是：
(A) 2λD/ d ; (B) λd / D ; (C) d D / λ; (D) λD/ d 。
答案：D.
解：相邻暗纹(或明纹)间距：
5、反应A+5B=2C+2D，在四种不同的情况下的平均反应速率[mol/L·s]分别为：①V(A)=0.15;②V(B)=0.6;③V(C)=0.4;④V(D)=0.45。则反应进行速率最快的( )
A.①④ B.②和③ C.④ D.①和④
答案：C
1、反应N2+O2=2NO在密闭容器中进行，下列能加快反应速率的条件是( )
A.缩小体积增大压强
B.体积不变，充入N2使压强增大
C.体积不变，充入氦气使压强增大
D.体积增大到原来的2倍
答案：AB
2、使用催化剂使反应速率增加的原因是( )。
A. 增加了分子总数
B. 降低了活化能
C. 增加了活化分子百分数
D. 分子平均动能增加
答案：B
3、向10ml去离子水中加入10ml0.001mHCl后，水的离子积Kw( )
A 增大 B 减小 C 不变 D 变为零
答案：C
4、已知某元素+2价离子的电子分布式为1s22s22p63s23p63d5，该元素在周期表中属于( )。
A) ⅤB B) ⅡA C) ⅤA D) ⅡB E) ⅦB
答案：E
5、原子轨道沿两核联线以“肩并肩”方式进行重叠的是( )。
A σ键 B π键 C 氢键 D 离子键
答案：B
6、下列说法正确的是：( )
A CaO的分子量比BaO的小，所以CaO的熔点比BaO的熔点要低。
B 金属元素和非金属元素之间形成的键都是离子键。
C HCN是直线型分子，所以是非极性分子。
D NaF晶体中不存在独立的NaF分子。
答案：D
7、 下列分子中键有极性，分子也有极性的是( )。
A)Cl2 B)SiF4 C)BF3 D)CO2 E)NH3
答案：E
1、一平面力系向点1简化时，主矢R≠0，主矩M1=0。若将该力系向另一点2简化，其主矢和主矩是：
(A)可能为R≠0，M2≠0;
(B)可能为R=0，M2≠M1;
(C)可能为R=0，M2=M1
(D)不可能为R≠0，M2≠M1。
答案：(A)
解析：根据力系简化的理论，答案为(A)
2、刚体作平动时，其上各点的轨迹形状是：
(A)必为直线;
(B)必为平面曲线;
(C)不可能为空间曲线;
(D)可能为直线、平面曲线或空间曲线。
答案：(D)
解析：根据平动的定义可知，刚体作平动时，其上各点的轨迹形状可能为直线、平面曲线或空间曲线
3、刚体作定轴转动时，其角速度ω和角加速度ε都是代数量。判定刚体是加速或减速转动的标准是：
(A)ε>0为加速转动;
(B)ω<0为减速转动;
(C)ω>0、ε>0或ω<0、ε<0为加速转动;
(D)ω<0且ε<0为减速转动。
答案：(C)
解析：根据角速度ω和角加速度ε的定义，ω>0、ε>0或ω<0、ε<0为加速转动
4、在点的合成运动中，牵连速度和牵连运动的概念是：
(A)动点相对于动参考系的速度称为牵连速度;
(B)动参考系相对于静参考系的速度称为牵连速度;
(C)某瞬时，在动参考系上与动点相重合的一点的速度，称为该瞬时动点的牵连速度;
(D)某瞬时，在动参考系上与动点相重合的一点相对于静参考系的运动，称为牵连运动。
答案：(C)
解析：动参考系相对于静参考系的运动，称为牵连运动。某瞬时，在动参考系上与动点相重合的一点的速度，称为该瞬时动点的牵连速度。
5、在点的合成运动中，加速度合成定理aa=ae+ar的适用范围是：
(A)对牵连运动为任何运动均适用;
(B)适用于牵连运动为平动和定轴转动;
(C)只适用于牵连运动为平动;
(D)适用于牵连运动为定轴转动。
答案：(C)
解析：加速度的合成与牵连运动的性质有关，答案为(C)
1、下图示一刚性系数为k的弹簧下挂一质量为m的物块，当物块处于平衡时弹簧的静伸长为δ，则当物块从静平衡位置下降距离h时，弹性力所作的功w为： (A) w=0.5k［（h＋δ）2－δ2］；(B) w=0.5k［δ2－（h＋δ）2］； (C) w=0.5k（h＋δ）2； (D) w=0.5kh2。
答案：（B）
解析：据弹性力做功的公式，易得w=0.5k［δ2－（h＋δ）2］
2、重P的小物块，自下图所示A点在铅直面内沿半径为r的半圆ACB滑下，其初速为零，不计摩擦，则物块在图示位置所受的反力N的大小(以物块和圆心O的连线与水平线OA的夹角φ表示)为：
(A) N=4Psinφ； (B) N=3Psinφ； (C) N=2Psinφ； (D) N=Psinφo。
答案：（B）
解析：根据机械能守恒定律可知，物块的向心加速度为2gsinφ，再根据达朗伯原理，列径向的平衡方程得 N=3Psinφ
3、汽车重W，以匀加速度a沿水平直线道路向右运动，其重心C离地面的高度为h，汽车的前、后轴到通过其重心C的垂线的距离分别为L1和L2，如下图所示。地面对汽车前轮的正压力N1与对后轮的正压力N2的大小分别为：
答案：（C）
解析：根据达朗伯原理，把惯性力Wa/g加入系统，由于轮胎处只有压力与摩擦力，故分别对前后轮的接地点列处力矩平衡方程，可得前轮的正压力N1与对后轮的正压力N2的大小分别为
4、在用虚位移原理求下图所示静定多跨梁支座B的反力时，将支座B解除，代以反力RB，此时B、E两点虚位移大小δrB与δrE的关系为：
(A) δrB=δrE/2；
(B) δrB=2δrE/3；
(C) δrB=δrE；
(D) δrB=3δrE/2。
答案：（B）
解析：由体系的几何关系，C、E两点虚位移大小相等，方向相反，B点虚位移为C点虚位移的2/3，故B、E两点虚位移大小δrB与δrE的关系为δrB=2δrE/3
