2012年注册结构工程师试题：数学部分

1.已知两点 A （一 5 , 2 , 5 ）和 B ( 3 , 5 , 10 ) ，过点 B 且垂直于 AB 的平面是（ ）
A . 8x + 3y + 5z 一 98 = 0 B . 8x + 3y + 5z 一 89 = 0
C . 8x 十 3y＋ 5z + 98 = 0 D . 8x + 3y + 5z + 89 = 0
答案：B

2.平面π1 : x + 2y 一 3z 一 1 = 0与平面 π2: 2 x一 y + z = 0 的位置关系是（）。
A 平行 B ．垂直 C ．重合 D ．相交但不垂直且不重合
答案：D

3.曲线 C :绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（ ）

答案：B

4.
A . 2 B . 1 C D 0
答案：B

5.
A . a = 1 . b = 0 B . a = 0 , b = 1
C . a = 2 , b = 一 1 D . a = 一 1 , b = 2
答案：C

6.一元函数在某点有极限是函数在该点连续的（）。
A ．充分条件 B 必要条件
C ．充分必要条件 D 既非充分条件，也非必要条件
答案：B

7.
A . sinx B 一 cos x C — sinx D . cos x
答案：B

8.下列命题中，正确的是（）。
A ．若在区间（ a , b ）内有 f （x ）＞ g ( x ) , 则（ x ) > ( x ) ，其中 x （ a , b )
B ．若在区间（ a , b ）内有 ( x ) ＞（ x ) , 则 f ( x ) ＞g ( x ) ，其中 x （ a ，b ）
C. 若在区间（ a , b ）内有（ x ) ＞（ x ) ,且 f ( a ）= g ( a ) ，则f（ x ) > g ( x ) ，其中x （ a , b ）
D ．若在区间（ a , b ）内（ x ）单调，则 f ( x ）在（ a , b ）内也单调
答案：C

9.
A 一 2 B . 2 C ．— D
答案：B

10.

答案：C

11.设函数 f ( x) = ，则f [f ( x ) ]dx 等于（ ）

答案：Ｃ

12.由曲线y2 = 2x ，直线 y = 2 及坐标轴所围成的图形绕 y 轴旋转所生成的旋转体的体积是（）。
A B C D
答案：Ｃ

13.下列级数中，条件收敛的级数是（ ）

答案：Ａ

14.设 f ( x ) = , 则其以 2π为周期的傅里立叶级数在点 x = π处收敛于（ ）
A . π2 B ．一π2 C D —
答案：Ｃ

15.方程一 2 ＋ y = x 十 1 的一个特解是 x + 8 ，则它的通解为（）。

答案：Ａ

16.求方程 3y一 2 （）2 = 0的通解时，若= p ，则有（）。

答案：Ｃ

17.每次试验的成功率为 0 . 8 ，则在 2 次重复试验中至少失败一次的概率为（ )
A . 0 . 2 B 0 . 36 C . 0 . 4 D 0 . 6
答案：Ｂ

18.设离散型随机变量 X 的概率分布表为：

则 X 的分布函数 F ( x ）在 x = 处的值等于（ ）.
A . 0 .1 5 B . 0 . 3 C . 0 . 35 D . 0 . 4
答案：Ｄ

49.设随机变量 X 的分布函数为 : 则 E ( x ）等于（ ）

答案：Ｂ

20.设 A 、 B 都是 n 阶方阵，已知AB = 0 ，则（）。
A . A 、 B 中至少有一个奇异阵 B A = 0 或 B = 0
C . A 、 B 都是奇异阵 D BA = 0
答案：Ａ

21.设 A 是 n 阶方阵，下列（）项不是方阵 A 可逆的充分必要条件。
A ．≠ 0 B . A 的行向量组线性无关
C . A 的的特征值全是0 D . A 的列向量组线性无关
答案：Ｃ

22.设 A 是 n×m 矩阵，B 是m×n 矩阵，其中n < m 。若 AB = E ，则下列结论中，正确的是（）。
A . B 的行向量组线性无关 B . B 的行向量组线性相关
C . B 的列向量组线性无关 D . B 的列向量组线性相关
答案：Ｃ

23.
A 0 B 1 C 2 D l 或 3
答案：Ｄ