结构力学几何组成分析例题(4)

　　[例2-2] 绘制图2-5(a)所示刚架的弯矩、剪力、轴力图。

图2-5

　　[解] (1)计算支座反力

　　根据刚架的整体平衡条件，由

　　ΣX=0，得HA=4qa;

　　ΣMA=0，得VB=2qa;

　　ΣY=0，得VA=2qa。

　　(2)计算各杆端截面的弯矩、剪力、轴力。由截面法可得各杆端截面的内力值为：

　　AC杆：MAC=0，MCA=16qa2(左侧受拉);VAC=4qa，VCA=—12qa;NAC=2qa，

　　NCA=2qa(轴力以拉力为正)。

　　BE杆：MBD=0，MDB=18qa2(右侧受拉);VBD=—1.2qa，VDB=8.4qa;NBD=—1.6qa，NDB=—8.8qa。

　　CD杆：MCD=16qa2(上侧受拉)，MDC=24qa2(上侧受拉);VCD=—2qa，VDC=—2qa;

　　NCD=—12qa，NDC=—12qa。

　　(3)作弯矩、剪力、轴力图

　　根据上述计算结果及各杆的荷载情况，应用直杆弯矩图的叠加法，并按照内力图的特 征，就可作出刚架的M、V、N图，分别如图2—5(b)、(c)、(d)所示。

　　(4)校核

　　为校核平衡条件，可任取刚架的某些局部为隔离体，如图2-5(e)所示的隔离体，满 足平面一般力系的三个平衡条件：

　　ΣX=0;

　　ΣM=0;

　　ΣY=0。

　　图2—5(f)所示结点D隔离体，满足平面一般力系的三个平衡条件：

　　ΣX=0;

　　ΣMD=0;

　　ΣY=0。

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