2011年注册会计师考试财务成本管理课后习题(10)-注册会
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第十章 期权估价
一、单项选择题
1.如果预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低，此时投资者应采取的期权投资策略是( )。
A.抛补看涨期权 B.保护性看跌期权
C.多头对敲 D.回避风险策略
2.某看跌期权资产现行市价为20元，执行价格为25元，则该期权处于( )。
A.实值状态 B.虚值状态
C.平值状态 D.不确定状态
3.下列关于时间溢价的表述，错误的有( )。
A.时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大
B.期权的时间溢价与货币时间价值是相同的概念
C.时间溢价是“波动的价值”
D.如果期权已经到了到期时间，则时间溢价为零
4.某公司的股票现在的市价是60元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为63元，到期时间为6个月。6个月以后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，则套期保值比率为( )。
A.0.5 B.0.44 C.0.4 D.1
5.某公司股票看跌期权的执行价格是55元，期权为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费(期权价格)为5元。如果到期日该股票的价格是58元。则购进看跌期权与购进股票组合的到期收益为( )元。
A.9
B.14
C.-5
D.0
6.某期权执行价格为44元，根据复制原理确定的投资组合中，若到期日下行股价为42元，套期保持比率为0.5，若无风险年利率为5%，期权到期日为半年，则该组合中借款的数额为( )元。
A.21 B.20 C.20.49 D.44
7.两种期权的执行价格均为37元，6个月到期，若无风险年利率为10%，股票的现行价格为42元，看涨期权的价格为8.50元，则看跌期权的价格为( )元。
A.1.52 B.5 C.3.5 D.1.74
8.如果期权只能在到期日执行，称为( )。
A.欧式期权
B.美式期权
C.看涨期权
D.看跌期权
9.下列关于实物期权的表述中，正确的是( )。
A.实物期权通常在竞争性市场中交易
B.实物期权的存在增加投资机会的价值
C.延迟期权是一项看跌期权
D.放弃期权是一项看涨期权
10.期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以( )。
A.固定价格购进或售出一种资产的权利
B.较低价格购进或售出一种资产的权利
C.较高价格购进或售出一种资产的权利
D.平均价格购进或售出一种资产的权利
11.下列说法正确的是( )。
A.对于买入看涨期权而言，到期日股票市价高于执行价格时，净损益大于0
B.买入看跌期权，获得在到期日或之前按照执行价格购买某种资产的权利
C.多头看涨期权的最大净收益为期权价格
D.空头看涨期权的最大净收益为期权价格
12.某公司的股票现在的市价是80元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间为6个月。6个月以后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，则套期保值比率为( )。
A.0.5 B.0.42 C.0.4 D.1
13.某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为55元，期权均为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费(期权价格)为5元。在到期日该股票的价格是34元。
则购进股票、购进看跌期权与购进看涨期权组合的到期收益为( )元。
A.1
B.6
C.-7
D.-5
14.下列有关期权价格影响因素中表述正确的是( )。
A.到期期限越长，期权价格越高
B.股价波动率越大，期权价格越高
C.无风险利率越高看涨期权价值越低，看跌期权价值越高
D.预期红利越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低
15.某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为55元，期权均为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费(期权价格)为5元。在到期日该股票的价格是58元。
则购进股票、购进看跌期权与购进看涨期权组合的到期收益为( )元。
A.7
B.6
C.-7
D.-5
16.期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以( )。
A.固定价格购进或售出一种资产的权利
B.较低价格购进或售出一种资产的权利
C. 较低价格购进或售出一种资产的权利
D.平均价格购进或售出一种资产的权利
17.赋予持有人在到期日或到期日前，以固定价格出售标的资产的权利的期权是( )。
A.看涨期权
B.看跌期权
C.择购期权
D.买入期权
18.下列对于看涨期权价值表述不正确的是( )。
A.空头和多头的价值不同,但金额的绝对值永远相同
B.如果标的股票价格上涨，多头的价值为正值，空头的价值为负值
C.如果价格下跌，期权被放弃，双方的价值均为零
D. 如果价格下跌，空头得到了期权费，如果价格上涨，多头支付了期权费
19.对于欧式期权，下列说法不正确的是( )。
A.股票价格上升，看涨期权的价值增加
B.执行价格越大，看跌期权价值越大
C.股价波动率增加，看涨期权的价值增加，看跌期权的期权价值减少
D.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加
20.下列有关期权价格影响因素中表述正确的是( )。
A.到期期限越长，期权价格越高
B.股价波动率越大，期权价格越高
C.无风险利率越高看涨期权价值越低，看跌期权价值越高
D.预期红利越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低
21.通用汽车公司拥有在芝加哥期权交易所交易的欧式看跌期权和看涨期权，两种期权具有相同的执行价格40美元和相同的到期日，期权将于1年后到期，目前看涨期权的价格为8美元，看跌期权的价格为2美元，年利率为10%。为了防止出现套利机会，则通用汽车公司股票的价格应为( )美元。
A.42.36
B.40.52
C.38.96
D.41.63
22.对于美式期权在其他变量不变的情况下，到期期限越长，则期权价格( )。
A.越低
B.不一定
C.越高
D.不变
23.某期权交易所2010年3月20日对ABC公司的期权报价如下：
到期日和执行价格看涨期权价格看跌期权价格
6月575.803.25
甲投资人购买了10份ABC公司看涨期权，标的股票的到期日市价为45元，其此时投资净损益为( )元。
A.0 B.-58 C.45 D.57
24.无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权，( )均与期权价值正相关变动。
A.标的价格波动率
B.无风险利率
C.预期股利
D.到期期限
25.某股票当前价格50元，以股票为标的物的看涨期权执行价格50元，期权到期日前的时间0.25年，同期无风险利率12%，股票收益率的方差为0.16，假设不发股利，利用布莱克-斯科尔斯模型所确定的股票看涨期权价格为( )。
A.5.23 B.3.64 C.4.71 D.2.71
二、多项选择题
1.假设ABC公司股票目前的市场价格为50元，而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为50元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。则按照复制原理，下列说法正确的有( )。
A.购买股票的数量为50股
B.借款的金额是1818元
C.期权的价值为682元
D.期权的价值为844元
2.期权是一种“特权”是因为( )。
A.持有人只享有权利而不承担相应的义务
B.持有人仅在执行期权有利时才会利用它
C.期权赋予持有人做某件事的权利，但他不承担必须履行的义务
D.持有人可以选择执行或者不执行该权利
3.假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是52元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升30% ，或者降低25%。无风险利率为每年4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列复制组合表述正确的是( )。
A.购买0.4536股的股票
B.以无风险利率借入28.13元
C.购买股票支出为23.64元
D.以无风险利率借入17.38元
4.下列有关看涨期权的表述正确的有( )。
A.看涨期权的到期日价值，随标的资产价值下降而上升
B.如果在到期日股票价格低于执行价格则看涨期权没有价值
C.期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本
D.期权到期日价值也称为期权购买人的“损益”
5.下列有关期权内在价值表述正确的是( )。
A.期权价值=内在价值-时间溢价
B.内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低
C.期权的内在价值取决于“到期日”标的股票市价与执行价格的高低
D.如果现在已经到期，则内在价值与到期日价值相同
6.对于欧式期权，下列说法正确的是( )。
A.股票价格上升，看涨期权的价值增加
B.执行价格越大，看跌期权价值越大
C.股价波动率增加，看涨期权的价值增加，看跌期权的期权价值减少
D.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加
7.下列有关期权价格影响因素中表述不正确的是( )。
A.到期期限越长，期权价格越高
B.股价波动率越大，期权价格越高
C.无风险利率越高，看涨期权价值越低，看跌期权价值越高
D.预期红利越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低
8.下列有关期权投资策略中表述不正确的是( )。
A.保护性看跌期权锁定了最低净收入为执行价格
B.保护性看跌期权锁定了最低净收入和最高净损益
C.抛补期权组合锁定了最高收入和最高收益
D.抛补期权组合锁定了最高收入为期权价格
9.有一项看涨期权，标的股票的当前市价为20元，执行价格为20元，到期日为1年后的同一天，期权价格为2元，若到期日股票市价为23元，则下列计算正确的有( )。
A.期权空头价值为-3元
B.期权多头价值3元
C.买方期权净损益为1元
D.卖方期权净损失为-2元
10.对于买入看跌期权来说，投资净损益的特点是( )。
A.净损失不确定
B.净损失最大值为期权价格
C.净收益最大值为执行价格
D.净收益潜力巨大
11.下列表述中正确的有( )。
A.一份期权处于虚值状态，仍然可以按正的价格售出
B.如果其他因素不变，随着股票价格的上升，期权的价值也增加
C.期权的价值并不依赖股票价格的期望值，而是依赖于股票价格的变动性，如果一种股票的价格变动性很小，其期权也值不了多少钱
D.欧式期权的价值应当至少等于相应美式期权的价值，在某种情况下比美式期权的价值更大
12.下列说法正确的有( )。
A.看涨期权的价值上限是股价
B.在到期前看涨期权的价格高于其价值的下限
C.股价足够高时，看涨期权价值线与最低价值线的上升部分平行
D.看涨期权的价值下限是股价
13.下列表述中正确的是( )。
A.对敲的最坏结果是股价没有变动，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本
B.股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益
C.空头对敲的最好结果是股价没有变动，可以赚取看涨期权和看跌期权的购买成本
D.股价偏离执行价格的差额必须超过期权到期价值，才能给投资者带来净收益
14.下列属于布莱克—斯科尔斯期权定价模型假设条件的有( )。
A.标的股票不发放股利
B.交易成本和所得税税率为零
C.期权为欧式看涨期权
D.标的股价接近正态分布
15.在布莱克—斯科尔斯期权定价模型中涉及无风险利率的估计，下列关于该模型中无风险利率的说法正确的有( )。
A.无风险利率应该用无违约风险的固定收益的国债利率来估计
B.无违约风险的固定收益的国债利率指其市场利率
C.无违约风险的固定收益的国债利率指其票面利率
D.无风险利率是指按连续复利计算的利率
16.如果用S表示标的资产市价，X表示执行价格，则下列表达式中正确的有( )。
A.多头看涨期权的到期日价值=Max(S-X，0)
B.空头看涨期权的到期日价值=Min(S-X，0)
C.多头看跌期权的到期日价值=Max(X-S，0)
D.空头看跌期权的到期日价值=Min(X-S，0)
17.下列关于时间溢价的表述，正确的有( )。
A. 时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大
B.期权的时间溢价与货币时间价值是相同的概念
C.时间溢价是“波动的价值”
D.如果期权已经到了到期时间，则时间溢价为0
18.布莱克—斯科尔斯期权定价模型涉及的参数有( )。
A.标的资产的现行价格
B.看涨期权的执行价格
C.连续复利计算的标的资产年收益率的标准差
D.连续复利的短期无风险年利率
19.下列不属于股票加看跌期权组合的是( )。
A.抛补看涨期权
B.保护性看跌期权
C.多头对敲
D.空头对敲
20.有一项看涨期权，标的股票的当前市价为33元，执行价格为33元，到期日为1年后的同一天，期权价格为2元，若到期日股票市价为36元，则下列计算正确的是( )。
A.期权空头价值为-3
B.期权多头价值3
C. 买方期权净损益为1元
D.卖方净损失为-2
21.对于期权持有人来说，下列表述正确的是( )。
A.对于看涨期权来说，资产现行市价高于执行价格时的期权为“实值期权”
B.对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时的期权为“实值期权”
C.对于看涨期权来说，资产现行市价高于执行价格时的期权为“虚值期权”
D.对于看跌期权来说，资产现行市价于高于执行价格时的期权为“虚值期权”
22.下列关于布莱克—斯科尔斯期权定价模型的说法，正确的是( )。
A.模型中的无风险利率是指连续复利利率
B.该模型对于美式看跌期权的计算误差非常大，因此不可以在计算时使用
C.该模型对于美式期权的股价没有任何参考价值
D.该模型假设股票价格的波动接近于正态分布
23.若股票目前市价为80元，若执行价格为85元，则下列表述正确的是( )。
A.对于以该股票为标的物的看涨期权来说，该期权属于实值状态
B.对于以该股票为标的物的看跌期权来说，该期权属于实值状态
C.对于以该股票为标的物的看涨期权的多头来说，价值为0
D.对于以该股票为标的物的看涨期权的空头来说，价值为0
24.下列有关表述中正确的有( )。
A.空头期权的特点是最小的净收入为零，不会发生进一步的损失
B.期权的到期日价值，是指到期时执行可以取得的净收入，它依赖于标的股票在到期日的价格和执行价格
C.看跌期权的到期日价值，随标的资产价值下降而上升
D.如果在到期日股票价格低于执行价格则看跌期权没有价值
25.下列属于二叉树期权定价模型假设条件的有( )。
A.市场投资没有交易成本
B.投资者都是价格的接受者
C.允许以无风险利率借入或贷出款项
D.未来股票的价格将是两种可能值中的一个
三、计算分析题
1.投资者确信3个月后N公司股票近期价格将会有很大变化，但是不知道它是上涨还是下跌。股票价格为35元，执行价格为35元的看涨期权价格为4元(预期股票不支付红利)。
要求：
(1)如果无风险利率为每年10%，执行价格35元的A公司股票的看跌期权售价是多少(精确到0.0001元)?
(2)投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建一个什么样的期权策略?价格需要变动多少(精确到0.01元)，投资者的最初投资才能获利?
2.某投资人购入1份ABC公司的股票，购入时价格40元;同时购入该股票的1份看跌期权，执行价格40元，期权费2元，一年后到期。该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示：
|
股价变动幅度 |
-20% |
-5% |
5% |
20% |
|
概率 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
要求：
(1)判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么?
(2)确定该投资人的预期投资组合收益率为多少?若投资人单独投资股票的预期净收益为多少?若单独投资购买看跌期权的预期收益为多少?
(3)确定预期组合收益的标准差为多少?
3.D股票的当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
(1)D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元;D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。
(2)D股票半年后市价的预测情况如下表：
|
股价变动幅度 |
-40% |
-20% |
20% |
40% |
|
概率 |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
0.2 |
(3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。
(4)无风险年利率4%。
(5)1元的连续复利终值如下：
|
|
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
|
|
1.1052 |
1.2214 |
1.3499 |
1.4918 |
1.6487 |
1.8221 |
2.0138 |
2.2255 |
2.4596 |
2.7183 |
要求：
(1)若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格;
(2)利用看涨期权—看跌期权平价定理确定看跌期权价格;
(3)投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。(2008年)
参考答案及解析
一、单项选择题
1.
【答案】C
【解析】如果预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低，此时，对投资者非常有用的一种投资策略是多头对敲。因为无论将来价格的变动方向如何，采用这种策略都会取得收益。
2.
【答案】A
【解析】对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(或溢价期权)。
3.
【答案】B
【解析】时间溢价也称为“期权的时间价值”，但它和“货币的时间价值”是不同的概念，时间溢价是“波动的价值”，时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大。而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续得越长，货币的时间价值越大。
4.
【答案】B
【解析】上行股价=60×(1+25%)=75(元)，下行股价=60×(1-20%)=48(元);股价上行时期权到期日价值=75-63=12(元)，股价下行时期权到期日价值=0;套期保值比率=(12-0)/(75-48)=0.44。
5.
【答案】A
【解析】购进股票到期日盈利14元(=58-44)，购进看跌期权到期日盈利-5元(=0-5)，则投资组合盈利9元(=14-5)。
6.
【答案】 C
【解析】 借款额=(42×0.5)/(1+2.5%)=20.49(元)
7.
【答案】D
【解析】P=-S+C+PV(X)
=-42+8.50+37/(1+5%)
=1.74(元)
8.
【答案】A
【解析】按照期权执行的时间分为欧式期权和美式期权。如果该期权只能在到期日执行，则称为欧式期权。如果该期权可以在到期日或在到期日之前的任何时间执行，则成为美式期权。
9.
【答案】B
【解析】选项CD说反了。实物期权隐含在投资项目中，不在竞争性市场中交易，选项A错误。
10.
【答案】A
【解析】本题考点是期权价格的含义。期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。
11.
【答案】D
【解析】买入看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0)，买入看涨期权净损益=买入看涨期权到期日价值-期权价格，由此可知，A的结论不正确，正确的结论应该是“到期日价值大于0”。“看跌期权”也称为“卖出期权”，“看涨期权”也称为“买入期权”，所以期权名称与解释不一致，混淆概念。B的说法不正确。B正确的说法应该是：买入看跌期权，获得在到期日或之前按照执行价格卖出某种资产的权利;或：买入看涨期权，获得在到期日或之前按照执行价格购买某种资产的权利。“买入看涨期权”也称“多头看涨期权”，对于多头看涨期权而言，最大净损失为期权价格，而净收益没有上限，所以，C的说法不正确;空头看涨期权净损益=到期日价值+期权价格=期权价格-Max(股票市价-执行价格，0)，由此可知，由于“Max(股票市价-执行价格，0)”的最小值为0，所以，空头看涨期权的最大净收益为期权价格。D的说法正确。
12.
【答案】B
【解析】上行股价=80×(1+25%)=100(元)，下行股价=80×(1-20%)=64(元);股价上行时期权到期日价值=100-85=15(元)，股价下行时期权到期日价值=0;套期保值比率=(15-0)/(100-64)=0.42。
13.
【答案】A
【解析】购进股票到期日盈利-10元(=34-44)，购进看跌期权到期日盈利16元[=(55-34)-5]，购进看涨期权到期日盈利-5元(=0-5)，则投资组合盈利1元(=-10+16-5)。
14.
【答案】B
【解析】选项A的结论对于欧式看涨期权不一定，对美式期权结论才成立。选项CD均说反了。
15.
【答案】A
【解析】购进股票到期日盈利14元(=58-44)，购进看跌期权到期日盈利-5元(=0-5)，购进看涨期权到期日盈利-2元[=(58-55)-5]，则投资组合盈利7元(=14-5-2)。
16.
【答案】A
【解析】本题考点是期权价格的含义。期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。
17.
【答案】B
【解析】看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日前，以固定价格出售标的资产的权利。
18.
【答案】D
【解析】无论怎样，空头得到了期权费，而多头支付了期权费。对于看涨期权来说，空头和多头的价值不同。如果标的股票价格上涨，多头的价值为正值，空头的价值为负值，金额的绝对值相同。如果价格下跌，期权被放弃，双方的价值均为零。
19.
【答案】C
【解析】无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。
20.
【答案】B
【解析】选项A的结论对于欧式看涨期权不一定，对美式期权结论才成立。选项CD均说反了。
21.
【答案】A
【解析】在套利驱动的均衡状态下，具有相同执行价格和到期日的欧式看跌期权和看涨期权，购进股票、购进看跌期权，同时售出看涨期权策略满足：标的资产现行价格=执行价格的现值+看涨期权价格-看跌期权价格=40/(1+10%)+8-2=42.36(美元)。
22.
【答案】C
【解析】对于美式期权来说到期期限越长，期权价格越高。
23.
【答案】B
【解析】甲投资人购买看涨期权到期价值=0，执行价>市价，投资人不会执行。
甲投资人投资净损益=10×(0-5.8)=-58(元)。
24.
【答案】A
【解析】标的价格波动率与期权价值(无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权)正相关变动。对于购入看涨期权的投资者来说，标的资产价格上升可以获利，标的资产价格下降最大损失以期权费为限，两者不会抵销，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大;对于购入看跌期权的投资者来说，标的资产价格下降可以获利，标的资产价格上升最大损失以期权费为限，两者不会抵销，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大。对于美式期权而言，到期期限与期权价值(无论看涨期权还是看跌期权)正相关变动;对于欧式期权而言，期权价值变的不确定。
25.
【答案】C
【解析】
二、多项选择题
1.
【答案】ABC
【解析】购进H股上述股票且按无风险利率10%借入资金，借款数额设定为Y，期权的价值为C0。若股价上升到60元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果：-100×(60-50)=-1000元，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H×60-Y×(1+10%)=60H-1.1Y;若股价下降到40元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果为0，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H×40-Y×(1+10%)=40H-1.1Y。任何一种价格情形，其现金净流量为零。
则：60H-1.1Y-1000=0 (1)
40H-1.1Y-0=0 (2)
解得：H=50(股)，Y=1818(元)
目前购进H股上述股票且按无风险利率10%借入资金，借款数额设定为Y，期权的价值为C0其现金净流量=50H-C0-Y=0，则C0=50H-Y=50×50-1818=682(元)。
2.
【答案】ABCD
【解析】期权赋予持有人做某件事的权利，但他不承担必须履行的义务，可以选择执行或者不执行该权利。持有人仅在执行期权有利时才会利用它，否则该期权将被放弃。
3.
【答案】CD
【解析】上行股价Su=股票现价S0×上行乘数u=50×1.30=65(元)
下行股价Sd=股票现价S×下行乘数d=50×0.75=37.5(元)
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=65-52=13(元)
股价下行时期权到期日价值Cd=0
套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(13-0)/(65-37.5)=0.4727
购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.4727×50=23.64(元)
借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=(37.5×0.4727)/1.02=17.38(元)。
4.
【答案】BC
【解析】看涨期权的到期日价值，随标的资产价值上升而上升;看跌期权的到期日价值，随标的资产价值下降而上升。期权的购买成本称为期权费(或权利金)，是指看涨期权购买人为获得在对自己有利时执行期权的权利，所必须支付的补偿费用。期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本，期权到期日价值减去期权费后的剩余称为期权购买人的“净损益”。
5.
【答案】BD
【解析】期权价值=内在价值+时间溢价;内在价值不同于到期日价值。内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低;期权的到期日价值取决于“到期日”标的股票市价与执行价格的高低。
6.
【答案】ABD
【解析】无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。
7.
【答案】ACD
【解析】选项A的结论对于欧式看涨期权不一定，对美式期权结论才成立。选项CD均说反了。
8.
【答案】BD
【解析】抛补期权组合锁定了最高收入为执行价格，保护性看跌期权锁定了最低净收入和最低净损益
9.
【答案】ABC
【解析】买方(多头)期权价值=市价-执行价格=3(元)，买方净损益=期权价值-期权价格=3-2=1(元)，卖方(空头)期权价值=-3(元)，卖方净损失=-1(元)。
10.
【答案】 BC
【解析】选项D是买入看涨期权的特点。
11.
【答案】AC
【解析】尽管期权处于虚值状态，其内在价值为零，但它还有时间溢价，所以A正确;如果其他因素不变，随着股票价格的上升，看涨期权的价值也增加;但是看跌期权的价值会下降，所以B错误;投资期权的最大损失以期权成本为限，两者不会抵消。因此，股价的波动率增加会使期权价值增加，所以C正确;美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大，所以D错误。
12.
【答案】ABC
【解析】根据期权价值线可以判断。
13.
【答案】BC
【解析】多头对敲的最坏结果是股价没有变动，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本。空头对敲的最好结果是股价没有变动，白白赚取看涨期权和看跌期权的购买成本。股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益。
14.
【答案】ABCD
【解析】布莱克—斯科尔斯期权定价模型的假设条件有：
(1)标的股票不发放股利;
(2)交易成本和所得税税率为零;
(3)短期无风险利率已知并保持不变;
(4)任何证券购买者均能以短期无风险利率借得资金;
(5)对市场中正常空头交易行为并无限制;
(6)期权为欧式看涨期权;
(7)标的股价接近正态分布。
15.
【答案】ABD
【解析】根据布莱克—斯科尔斯期权定价模型中无风险利率的含义可知。
16.
【答案】AC
【解析】空头看涨期权的到期日价值=Min(X-S，0)，空头看跌期权的到期日价值=Min(S-X，0)。
17.
【答案】ACD
【解析】时间溢价也称为“期权的时间价值”，时间溢价是“波动的价值”，时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大。而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续得越长，货币的时间价值越大。
18.
【答案】ABCD
【解析】布莱克—斯科尔斯期权定价模型有5个参数，即：标的资产的现行价格、看涨期权的执行价格、连续复利的短期无风险年利率、以年计算的期权有效期和连续复利计算的标的资产年收益率的标准差。
19.
【答案】ACD
【解析】股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。是指购买1份股票，同时购买该股票1份看跌期权。抛补看涨期权是股票加空头看涨期权组合，是指购买1份股票，同时出售该股票1份看涨期权。多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。空头对敲同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。
20.
【答案】ABC
【解析】买方(多头)期权价值=市价-执行价格=3，买方净损益=期权价值-期权价格=3-2=1，卖方(空头)期权价值=-3，卖方净损失=-1。
21.
【答案】ABD
【解析】对于看涨期权来说，资产现行市价高于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(溢价期权)。资产的现行市价低于执行价格时，称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”(折价期权)。资产的现行市价等于执行价格时，称期权处于“平价状态”或称此时的期权为“平价期权”。对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(溢价期权)。资产的现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”(折价期权)。资产的现行市价等于执行价格时，称期权处于“平价状态”或称此时的期权为“平价期权”。
22.
【答案】AD
【解析】由于布莱克—斯科尔斯期权定价模型假设套期保值率是连续变化的，因此公式中的利率要使用连续复利利率，而股票收益率的标准差通常可以使用历史收益率来估计。对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克—斯科尔斯模型进行估价，通常情况下使用布莱克—斯科尔斯模型对美式看跌期权估价，误差也并不大，仍具有参考价值。布莱克—斯科尔斯期权模型假设股票价格随机游走，意味着股票价格的波动接近于正态分布。
23.
【答案】BCD
【解析】由于市价低于执行价格，对于以该股票为标的物的看涨期权来说，该期权会被放弃，该期权属于虚值状态;相反，看跌期权处于实值状态;对于以该股票为标的物的看涨期权的多头和空头来说期权价值均为0。
24.
【答案】BC
【解析】应该说多头期权的特点是最小的净收入为零，不会发生进一步的损失，而空头最大的净收益为期权价格，损失不确定，所以A错误;看跌期权的到期日价值，随标的资产价值下降而上升，如果在到期日股票价格高于执行价格则看跌期权没有价值，所以D错误。
25.
【答案】ABCD
【解析】二叉树期权定价模型的假设条件有：
(1)市场投资没有交易成本;
(2)投资者都是价格的接受者;
(3)允许完全使用卖空所得款项;
(4)允许以无风险利率借入或贷出款项;
(5)未来股票的价格将是两种可能值中的一个。
三、计算分析题
1.
【答案】
(1)根据看涨期权和看跌期权的平价关系：
看跌期权价格= = =3.1463(元)
(2)购买一对敲组合，即一股看跌期权和一股看涨期权。
总成本=4+3.1463=7.1463(元)
股票价格变动=7.15(元)
2.
【答案】
(1)股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。单独投资于股票风险很大，同时增加一个看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的风险。
(2)
|
股价变动幅度 |
下降20% |
下降5% |
上升5% |
上升20% |
|
概率 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
|
股票收入 |
32 |
38 |
42 |
48 |
|
期权收入 |
8 |
2 |
0 |
0 |
|
组合收入 |
40 |
40 |
42 |
48 |
|
股票净损益 |
32－40＝-8 |
38－40＝-2 |
42－40＝2 |
48－40＝8 |
|
期权净损益 |
8－2＝6 |
2－2＝0 |
0-2＝－2 |
0-2＝－2 |
|
组合净损益 |
-2 |
-2 |
0 |
6 |
3.
【答案】
(1)上行乘数和下行乘数
(3)投资组合的预期收益
|
股价变动幅度 |
-40% |
-20% |
20% |
40% |
|
概率 |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
0.2 |
|
股票收入 |
25×（1-40%）=15 |
25×（1-20%）=20 |
25×（1+20%）=30 |
25×（1+40%）=35 |
|
看跌期权收入 |
25.3-15=10.3 |
25.3-20=5.3 |
0 |
0 |
|
组合收入 |
25.3 |
25.3 |
30 |
35 |
|
初始股票买价 |
25 |
25 |
25 |
25 |
|
期权购买价格 |
2.45 |
2.45 |
2.45 |
2.45 |
|
组合净损益 |
-2.15 |
-2.15 |
2.55 |
7.55 |
采取的是保护性看跌期权投资策略。
组合预期收益=0.2×(-2.15)+0.3×(-2.15)+0.3×2.55+0.2×7.55=1.2(元)
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