2013年质量资格理论与实务试题及解析(概率统计)
A.0个
B.1个
C.2个
C.3个
【答案】C
【解析】因为随机现象的结果至少有两个，所以随机现象的样本空间 中至少有2个样本点。
2.某系统由两个部件组成，其中任何一个部件发生故障都将导致系统故障，故障的发生相互独立，概率分别为0.1与0.3，则系统正常工作的概率为( )。[2007年真题]
A.0.03
B.0.07
C.0.27
D.0.63
【答案】D
【解析】已知两部件故障的发生相互独立，故P(系统正常工作)=(1—0.1) x(1-0.3) =0.63。
3.一颗正六面体骰子连抛300次，出现6点的次数接近( )。[2007年真题]
A.150
B.120
C.80
D.50
【答案】D
【解析】P(出现6点)= 1/6，所以出现6点的次数≈300 × 1/6=50(次)。
4.正态分布N(10，22)的中位数是( )。[2007年真题]
A.2
B.4
C.5
D.10
【答案】D
【解析】正态分布的均值即为正态分布的中位数。故正态分布N(10，22)的中位数是10。
5.设X~N (3，(0.2)2)，则P(2X>6.8)=( )。[2007年真题]
A.Φ(3.4)
B.1 -Φ(3.4)
C.1-Φ(2)
D.Φ(2)
【答案】C
【解析】P(2X>6.8)=P(X>3.4)= 1-P(X≤3.4)=1-P( ≤2)=1-Φ(2)
6.关于随机事件，下列说法正确的是( )。
A.随机事件的发生有偶然性与必然性之分，而没有大小之别
B.随机事件发生的可能性虽有大小之别，但我们却无法度量
C.随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系
D.概率愈大，事件发生的可能性就愈大，反之也成立
【答案】D
【解析】随机事件的发生是带有偶然性的，但随机事件发生的可能性有大小之别，可以用其发生的概率来度量。概率愈大，事件发生的可能性就愈大;概率愈小，事件发生的可能性就愈小。
7.下列各项中，不属于随机现象的是( )。
A.一颗麦穗上长的麦粒数
B.一年中每个月的天数
C.抛一枚硬币
D.一罐午餐肉的质量
【答案】B
【解析】在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。B项，一年中每个月的天数是确定的，故其为确定性现象。
8.事件A不发生，是指( )不发生。
A.样本空间某一样本点
B.当且仅当A中任一样本点
C.与事件A相容的某一事件
D.样本空间中某一样本点
【答案】B
【解析】事件A发生，是指当且仅当A中某一样本点发生;事件A不发生，是指当且仅当A中任一样本点都不发生。
9. 任一样本空间Ω都有一个最大子集，这个最大子集就是Ω，它对应的对立事件称为( )。
A.随机事件
B.必然事件
C.不可能事件
D.基本事件
【答案】C
【解析】任一样本空间Ω都有一个最大子集，这个最大子集就是Ω，它对应的事件称为必然事件，仍用Ω表示;它对应的对立事件称为不可能事件，用Ø来表示。
10.任一样本空间Ω都有一个最小子集，这个最小子集就是( )。
A.等价于样本空间
B.包含样本空间的部分元素
C.空集
D.非空集合
【答案】C
【解析】任一样本空间Ω都有一个最小子集，这个最小子集就是空集，它对应的事件称为不可能事件，记为Ø。
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11.下列各项不属于随机事件之间关系的是( )。A.包含
B.互不相容
C.相等
D.独立
【答案】D
12.下列各项不属于随机事件的运算的是( )。
A.事件的并
B.对立事件
C.独立事件
D.事件的交
【答案】C
13.若产品只区分合格与不合格，并记合格品为“0”，不合格品为“1”，则检查两件产品的样本空间Ω由( )个样本点组成。
A.2
B.3
C.4
D.无数
【答案】C
【解析】若产品只区分合格与不合格，并记合格品为“0”，不合格品为“1”。则检查两件产品的样本空间Q由四个样本点组成，即a=/(o，0)，(0，1)，(1，O)，(1，1)}。
14.设离散型随机变量X的分布列如下表所示，则P(1
| x | 0 | 1 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | O．2 | 0．1 0．1 | 0．2 | 0．1 | 0．3 |
A.0.15
B.0.3
C.0.4
D.0.5
【答案】B
【解析】P(1
15.一自动报警器由雷达和计算机两部分组成，两部分工作相互独立，且任一部分失效将导致报警器失效。若雷达失效概率为0.1，计算机失效概率为0.05，则该报警器失效的概率为( )。
A.0.005
B.0.145
C.0.150
D.0.205
【答案】B
【解析】记A=“雷达失效”，B=“计算机失效”，则P(A∪B)=0.1+0.05-0.1 x0.05 =0.145。
16.某系统由A、B两个部分组成，两部分工作相互独立，且两部分均失效才能导致系统失效，若A部分的失效概率为0.2，B部分的失效概率为0.1，则系统失效概率为( )。
A.0.02
B.0.08
C.0.18
D.0.72
【答案】A
【解析】P(系统失效)=P(A部分失效且B部分失效)=P(A部分失效)×P(B部分失效)=0.2x0.1=0.02。
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17.关于正态分布函数，下列说法正确的是( )。
A.σ越大，分布越集中;σ越小，分布越分散
B.质量特性X在μ附近取值的机会不一定最大
C.σ越大，分布越分散;σ越小，分布越集中
D.μ不是正态分布的中心
【答案】C
【解析】在正态分布中，盯越大，分布越分散，盯越小，分布越集中;μ是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大。
18.下列关于正态分布的描述正确的是( )。
A.正态分布至少有两个参数
B.它的图形是对称的钟形曲线
C.固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的位置完全相同，但形状不同
D.固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的形状完全相同，但位置不同
【答案】B
【解析】正态分布仅含有两个参数，只有当均值和方差确定时才能确定一个正态分布的分布情况;固定标准差盯，对不同的均值，对应的正态曲线的形状完全相同，但位置不同;固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的位置完全相同，但形状不同。
19.关于正态曲线，下列说法错误的是( )。
A.μ=0且σ=1的正态分布称为标准正态分布
B.P(U≤l.52)表示随机变量U取值不超过1.52的概率
C.P(U≤1.52)在数量上恰好为1.52左侧的一块阴影面积
D.P(U≤1.52)>P(U<1.52)
【答案】D
【解析】P(U≤1.52)表示随机变量U不超过1.52的概率，在数量上，它恰好为1.52左侧的一块阴影面积，由于直线是没有面积的，即直线的面积为0，所以P(U≤1.52)=P(U<1.52)。
20.某单位人员的身高服从正态分布N(168,100)(单位cm)，规定高度在(168±10)cm内的人员可以参加表演，则某位员工可参加表演的概率为( )。
A. Ø(1)—Ø(-1)
B. (2)—Ø(-2)
C. Ø(3)—Ø(-3)
D. Ø(10)—Ø(-10)
【答案】A
【解析】记人员身高为x，则P(158
21.已知0
A.Ø(-a)=1 - Ø(a)
B.P(Z
C.P(a≤Z≤b)= Ø(b)+ Ø(a)
D.Ø(-a)= - Ø(a)
【答案】A
【解析】由标准正态分布的概率计算公式知：P(Z
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